(3份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省大庆市数学高一(上)期末调研模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（ ） A．丁申年

B．丙寅年

C．丁酉年

D．戊辰年

???y?3cos2x?2．函数???5图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）

3??A．?C．?2??5??,0?，x?

3?12?5??2??,0?，x?

12?3?B．?D．?2??5??,5?，x?

3?12?5??2??,5?，x?

12?3?3．等差数列?an?中，已知a7?0，a3?a9?0，则?an?的前n项和Sn的最小值为（ ） A.S4

B.S5

C.S6

D.S7

4．在三棱锥A?BCD中，AB?面BCD,AB?4,AD?25,BC?CD?外接球表面积是（ ） A．25?

B．5?

C．5?

2，则三棱锥A?BCD的

D．20?

r?5．已知向量a??cos?,sin??，b?1,2，若a与b的夹角为，则a?b?（ ）

6??A.2

B.7

C.2

D.1

6．记等差数列?an?前n项和Sn，如果已知a5?a21的值，我们可以求得（ ） A．S23的值

B．S24的值

C．S25的值

D．S26的值

7．已知二次函数f?x?的二次项系数为正数，且对任意x?R，都有f?x??f?4?x?成立，若

f1?2x2?f1?2x?x2，则实数x的取值范围是( )

???? A.?2,???? B.???,?2???0,2? C.??2,0? D.???,?2???0,???

8．已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面?，H为垂足，?截球O所得截面的面积为4?，则球O的表面积为 （ ）

A．

9? 2B．

9? 4C．9? D．18?

9．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100?C，水温y(?C)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(?C)与时间t(min)近似满足函数的关系式为 y?80?1?t?a10???2??b（a,b为常数）, 通常这种热饮在40?C时，口感最佳，某天室温为

20?C时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需

要的时间为

A．35min C．25min

B．30min D．20min

10．已知向量a??2,1?,b??x,?2?，若a//b，则a?b?（ ） A．??2,?1?

B．?2,1?

C．?3,?1?

D．??3,1?

，满足对任意实数x1,x2?x1?x2?，都

11．已知a?0且a?1，函数f?x?????a?2?x?3a?6?x?0??ax(x?0)有?x1?x2???f?x1??f?x2????0成立，则实数a的取值范围是（ ） A.?2,3?

B.?2,3

?C.?2,?

?

?7?3?

D.?2,?

3??7??12．正方体ABCD?A1B1C1D1中，P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点．那么，正方体的过P,Q,R的截面图形是（ ） A．三角形 二、填空题

13．如图,圆锥型容器内盛有水,水深3dm,水面直径23dm放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________dm

B．四边形

C．五边形

D．六边形

14．中记载了弧田(圆弧和其所对弦围成的弓形)的面积公式S弧田?《九章算术》弦?矢?矢?矢，其

2中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.已知一块弦长为63m的弧田按此公式计算所得的面积为?93???9?22?m，则该弧田的实际面积为______m． 2?15．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为

7，SA与圆锥底面所成角为45°，若8SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．

16．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a2＝2a1，且Sn＝_______． 三、解答题

17．在直角坐标系xOy中，直线y??4x与x?y?3?0相交于点A，圆C的圆心在直线x?y?3?0上，且与直线y??4x相切于点O. （Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）求tan?OAC，并求点A到圆C的距离.（注：点P到曲线C的距离即点P到曲线C上各点距离的最小值）

18．设等比数列{an}的首项为a1?2，公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n?(t?bn)n?2nan+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为23bn?0(t?R,n?N?). 2(1)求数列{an}的通项公式;

(2)试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列：

(3)当{bn}为等差数列时，对每个正整数是k，在ak与ak?1之间插入bk个2,得到一个新数列{Cn}，设

Tn是数列{Cn}的前n项和，试求满足Tm?3cm?1的所有正整数m.

19．已知数列?an?满足a1?3，an?1?2an?1，n?N*. （1）求证数列?an?1?是等比数列，并求数列?an?的通项公式； （2）设bn?11，数列?bn?的前n项和为Tn，证明：?Tn?1.

an?1?an2220．已知函数f(x)?x??a?（I）当a???1??x?1(x?R). a?1时，求不等式f(x)<0的解集； 2a（II）若关于x的不等式f(x)<0有且仅有一个整数解，求正实数．．．的取值范围.

21．已知向量a??sinx,1?,b??1,cosx?．

(Ⅰ)求a?b的取值范围；

π??(Ⅱ)若a?b?0，求sin?2x??的值．

3??22．已知a?1，函数（1）若f?x?在（2）若函数g?x?在【参考答案】*** 一、选择题

，

上单调递增，求正数b的最大值；

内恰有一个零点，求a的取值范围.

.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D B C C D C A 二、填空题 13．

D D 12? 514．12??93 15．402π 16．an???1(n?1)

2(n?1)(n?2)?22三、解答题

1733?153?12??2?17 17．（Ⅰ）?x????y???；（Ⅱ）555??5?25?n18．（1）an?2；（2）t?3；（3）m?2. n19．（1）an?2?1；（2）证明略.

20．（I）?1?1?,2?；（II）1?a?2，或?a?1

2?2?1 221．（Ⅰ）a?b?[2?1,2?1]（Ⅱ）?22．（1）

?（2）4