湖南省邵阳市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

湖南省邵阳市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知正五边形 ABCDE内接于eO，连结BD，则?ABD的度数是（ ）

A．60? B．70? C．72? D．144?

2．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ）

A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m

3．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．下列各式正确的是（ ） A．﹣（﹣2018）=2018

B．|﹣2018|=±2018

C．20180=0 D．2018﹣1=﹣2018

5．运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（ ） A．x2﹣16

B．16﹣x2

C．16﹣8x+x2

D．8﹣x2

6．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元． A．3

B．2.5

C．2

D．5

7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

8．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）

A． B． C． D．

9．今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高( ) A．－4℃

B．4℃

C．8℃

D．－8℃

10．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

11．下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a）3=﹣6a3 C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2

B．﹣3a2?4a3=﹣12a5 D．2a3﹣a2=2a

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

12．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人. 14．竖直上抛的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的函数关系式为 h＝﹣2t2+mt+过

25，若小球经87秒落地，则小球在上抛的过程中，第____秒时离地面最高． 415．OC分别在轴、轴上，如图，矩形OABC的边OA，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函

数y?k(k?0)的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________． x

16．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，

A(?3,0)，B(4,0)，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上边AD长为5. 现固定边AB，（落点记为D￠），

相应地，点C的对应点C?的坐标为_______.

17．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_____．

18．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2= ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．

20．（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．

（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．

b、c、d的和是中间的数的______； （2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性； （4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

21．（6分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？

22．（8分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率100 65 0.65 200 124 0.62 300 178 0.593 500 302 0.604 800 481 0.601 1000 599 0.599 3000 1803 0.601 m n（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝ ；试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 23．（8分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y?

k

的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，x

与Y轴交于点D，已知OA?10，A（n，1），点B的坐标为（﹣2，m） （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； （2）连结BO，求△AOB的面积；

（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 ．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣

1x+b过点C． 2