5 第五讲+解题策略（二）

第五讲 解题策略（二）

一、【基础过关】

1、在0与1之间有一些真分数，这些真分数的分子和分母是互质的，且分子与分母的乘积都等于780，这样的真分数共有 个。

2、暑假里，一个学生在A、B、C三个城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在A市，第五天又回到A市，他有 种不同的游览方案。

3、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个。当砝码只能放在同一个盘内时，总共可以称出 种不同的重量。

4、15个球分成数量不同的四堆，数量最多的一堆至少有 个球。 二、【例题精讲】

【例1】有1张5元币，4张2元币，8张1元币.要拿出8元可以有多少种拿法？

如果随便拿出8元，那是比较容易做到的。但要把所有的情况都想到，并且做到不重复、不遗漏，可以按伍元、贰元、壹元的顺序来列表枚举。

【课堂练习1】甲乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三场谁胜。第一场甲胜，到最后决出胜负为止，共有几种不同的情形？

【例2】四个小鸟飞进四个笼子，若每只小鸟都不飞进自己的笼子，共有多少种飞法？

【课堂练习2】小马虎给5位同学写信，结果装信时只装对了一封信，其他四人都没收到自己的信，其他四人都没收到自己的信，共有多少种情形。 三、【课后作业】

1、小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有多少总不同的安排？

2、甲乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜五场谁胜。第一场第二场都是甲胜，到最后决出胜负为止，共有几种不同的情形？

3、用一元，两元，伍元，十元纸币总共可以付出多少种不同数额的款？

4、从1到50这50个自然数中选两个数使他们的和大于50，共有多少种不同的选法？

5、一个多位数149162536…从左到右第50个数字是多少？ 四、【能力提升】

【例3】春节联欢晚会上挂着一串节日礼物，每次从某一串的最下端摘下—个直到取光为止，共有多少种不同的取法？

A D

E B C

【例4】小于1000且各位数字和等于6的自然数有几个？

【例5】从1到30中选出3个不同的的自然数，使得这三个数的和是3的倍数，共有多少种选法？

【课后巩固】数字1处有一颗棋子，现移动这颗棋子到7处，规定每次只能移动到邻近的一格，且总向右移动，共有多少种不同的移动路线？

2 4 6

1 3 5 7

【课后巩固】有些五位数满足以下条件：①各位数字都不超过5，②相邻的数字都相差1，③没有数字0，这样的五位数共有多少个？

【课后巩固】在1到100这100个自然数中选出两个数，使得两个数的和是4的倍数，共有多少种选法？ 六、【课堂检测】

1、从1到100这100个自然数中选两个数使他们的和大于150，共有多少种不同的选法？

2、小于1000且数字之和等于25的数共有多少个？