2013高等数学《高等数学（理工）A2》A卷

攀枝花学院课程考核命题暨试卷印刷审批表

课程名称 课程性质 考核学期 考核对象 命题命题教师姓名 基本课程所属院（系、部） 信息（命预计平均分 题教卷面题型 填空题 师填教师答题时间 5 写） 卷面题型 计算题3 教师答题时间 考核类型 百分比 材料完备性 5 三基类 64% 纸质试卷 电子试卷 审核项目及要求 命题指导语明确、规范 题目分值标注准确、规范 打印清晰、规范 审核意见（教研室主任填写） 规范检查 题型多样性 卷面考核知识点对指导性培养计划的覆盖率高 试卷广度覆盖本学期教学内容 试题体现了对学生掌握知识和技能的要求 试题体现了对应用型人才培养的要求 每套试卷中，试题份量与难易程度相当，试卷间无重复情况 试卷内容与近两年试题无重复情况 审核结果综合评价及意见 教学单位审批意见 使用记录 高等数学(理工)A2 校管/自管/归口课程 2012-2013-2 2012理工类本科班 陈龙 数学与计算机学院 70 选择题 5 计算题4 3 判断题 计算题5 6 一般综合型 21% 课程学时 卷 别 考核形式 应参加考试学生数 命题教师职称 教师答题时间 预计及格率 计算题1 7 应用题 5 A 卷 闭卷 1700 助教 46 70% 计算题2 10 证明题 综合型 15% 评阅标准及考核说明 很好 较好 一般 差 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 题目分值合理，题型多样，打印清晰、规范，试题体现了对应用型人才培养的要求，试题份量与难易程度相当，试卷无重复，同意使用。 教研室主任（签字）： 年 月 日 学院（部）领导（签字）： 年 月 日 该试卷用于 年 月 日 : —— : 考试 印制份数： 考务人员（签字）： 年 月 日 注：1、一卷一份。

2、“院管课程”试卷印制须连同考试安排表一并上报。

3、每套试卷必须经过审批后方用于考核，审核、审批意见必须明确。教研室审核结果综合评价及意见应从内容的科学性、表达的准确性、难易程度等方面进行审核。

攀枝花学院考试试卷 2012 ～2013 学年度第 二 学期

?????????????????线???????????????订???????????????装??????《高等数学(理工)A2》试卷（ A 卷）

适用年级专业：2012级材料科学与工程、材料成型与控制工程、机械设计制造及其自动化、工业工程、工业设计、电气工程与自动化、电子信息工程、自动化、测控技术与仪器、化学工程与工艺、环境工程、生物工程、土木工程、矿物加工工程、采矿工程 考 试 形 式：（ ）开卷、（ V ）闭卷 二级学院： 行政班级： 学 号： 教 学 班： 任课教师： 姓 名： 注：学生在答题前，请将以上内容完整、准确填写，填写不清者，成绩不计。

题号 得分 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人 阅卷人 ?n?1

一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

1. 若正项级数?un收敛，则下列结论正确的是( ). A. ?(un?un?1)一定收敛. B.limn??n?1n??un?1???1. unun???1. D. ?un收敛. C. limn??n?1??2.设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值，则下列结论正确的是 （ ） A. f(x0,y)在y?y0处导数大于零. B. f(x0,y)在y?y0处导数等于零. C. f(x0,y)在y?y0处导数小于零.. D.f(x0,y)在y?y0处导数不存在. 3.设f(x)????1?1?x2???x?00?x??，则以2?为周期的傅里叶级数在x??处收敛于

( ).

A.1?? B.?1. C.

2?22. D.

?. 2 第1页共5页

4.设D为由x轴，y轴及直线x?y?1所围成，则??2d??( ).

DA. 2. B. 3. C. 4. D.1. 5.若函数fx(x,y)，fy(x,y)连续是f(x,y)可微的（ ）.

A. 必要条件 B. 充要条件 C.既不是充分又不是必要条件 D 充分条件 得分 阅卷人 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横

线上）

1.微分方程y???y??6y?(x?1)e?2x的特解形式为 .(不求特解) 2.二重积分

??x2?y2?16??(xcosy2?yx3?1)d?? .

n??3. 若级数?an(x?1)在x??5处收敛，则级数?an(x?1)n在x?6处 . （绝对收

n?1n?1敛，条件收敛，发散）

4.函数u?x2?2yz在点(1,?2,2)处的梯度gradu2(1,?2,2) .

5. y?x在空间几何中表示 图形. 得分

2.求由方程z?y?x?xez?y?x?10所确定的隐函数z?z(x,y)的全微分dz．

?z?2z3.设z?f?esiny，x?y?，其中函数f具有二阶连续偏导数，试求，.

?x?x?yx22阅卷人 三题、（本题共3小题，每小题6分，满分18分）

1.求曲线x?t，y??t2,z?t3与平面x?2y?z?4平行的切线方程。

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得分

阅卷人 四题、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

1.计算??(3xy?y2)dxdy，其中D为y=x2,y?4x2,及y?1所围成的区域.

D2.计算I????(x2?y2)dV，其中?是由x2?y2?z2,z?2a(a?0)所围成的空间闭区域.

? 得分

nen2.判定级数?n的敛散性.

n?13?阅卷人 五题、（本题共3小题，每小题7分，满分21分） 1.求幂级数?(2n?1)x2n的收敛域及和函数.

n?0?

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3.判别级数?(?1)nn?2?1的敛散性。若收敛，指明是绝对收敛还是条件收敛？ nlnn 得分 阅卷人

六题、（本题满分7分）

某工厂要用钢板制作一个容积为1000m3的有盖长方体容器，若不计钢板的厚度，怎样制作，材料最省？（用拉格朗日乘数法） 得分 阅卷人

七题、（本题满分8分）

dyx2?y2?求微分方程的通解.

dxxy 第4页共5页