高考数学冲刺一轮复习文理第九章三角函数三角恒等变换解三角形

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(3)余弦定理： .

(4)三角形面积公式： .

(5)三角形边角定理：大边对大角同，大角对大边． 2．利用正弦定理，可以解决两类有关三角形的问题 (1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角)． 3．利用余弦定理，可以解决两类有关三角形的问题 (1)已知三边，求三个角；

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．

1．在△ABC中，若2acosB＝c，则△ABC的形状一定是( )

A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 2．如图 8－8－1 某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边

选取两点A，B，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且 AB＝200 米．则 A，C 两点的距离为( )

200 6100 6A.米 B．100 6米 C.米 D．200 2米

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图 8－8－1

3．在△ABC中，c＝3，b＝1，∠B＝30°，则∠C的值为( ) A．60° B．30° C．120° D．120°或60°

AC?23，∠BAC＝30°4．若△ABC满足AB·，则三角形的面积为 .

5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则sinB＝ . 1.已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(c,0)． (1)若 c＝5，求 sin∠A 的值；

(2)若∠A 为钝角，求 c 的取值范围．

1

2.(湖南)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，b＝2，cosC＝

4(1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值．

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1．运用正弦定理、余弦定理与三角形面积公式可以求有关三角形的边、角、外接圆半径、面积的值或范围等基本问题．

2．由斜三角形六个元素(三条边和三个角)中的三个元素(其中至少有一边)，求其余三个未知元素的过程，叫做解斜三角形．其中已知两边及一边的对角解三角形可能出现无解，或一解或两解的情况．

认真听讲，做好笔记（模板）： 其他：