安徽省六安一中2013届高三第一次月考（数学文）缺答案

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六安一中2013届高三年级第一次月考

数学试卷（文科）

命题人：张怀福 审题人：赵陈德 时间：120分钟 分值：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每一小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求的.

1、若复数z1?2?mi(m?R),z2?4?3i,且A．

z1为实数，则m的值为（ ） z28833 B．? C．? D．

22332、设集合A?{y|x2?y?2}，B?{x|x2?3x?4?0}，A?B等于（ ） A．（-1，1） B．（??，1） C．（-1， ??） D．（-1，2） 3、已知函数f(x)?log2(x?1)，若f(?)?1，则?=（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 4、如果命题p：?a?(0,??)，a2?2a?3?0，那么?p是（ ） A．?a?(0,??),a2?2a?3?0 B．?a?(??,0),a2?2a?3?0

C．?a?(0,??),a2?2a?3?0 D． ?a?(??,0),a2?2a?3?0

5、已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3?5，

a7a8a9?10，则a4a5a6?（ ）

A．52 B．7 C．6 D．42

6、执行如右图所示的程序框图，输出的n等于（ ） A．10 B．11 C．30 D．31

7、为了得到y?sin2x的图象，可以将y?cos2x的图象（ ） A．向左平移C．向左平移

?2个单位 B．向右平移个单位 D．向右平移

?2个单位 个单位

?4?4▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

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?y?x?8、设变量x,y满足约束条件?x?2y?2，则z?x?3y的最小值为（ ）

?x??2?A．-2 B．-4 C．-6 D．-8

9、若曲线y?2x?x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则圆(x?3)2?(y?2)2?1上任意一点到直线l的距离的最小值为（ ） A．

112729272?1 D．?1 B．?1 C．?1 222210、设集合A?{1,2},B?{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x?y?n上”为事件Cn(2?n?5,n?N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ ）

A．2和5 B．3和4 C．3 D．4

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11、已知向量a?(1,2),b?(0,1)，设u?a?kb,v?2a?b，若u//v，则实数k的值

为 .

12、一个几何体的三视图如右图所示，则这个几

何体的体积为 . 13、设函数f(x)?1 1 1 正视图 2

1 俯视图

1

2 侧视图

13ax?x2(a?0)在（0，2） 3上不单调，则a的取值范围是 . 14、已知直线x?y?1?0与抛物线y?ax2相切，

则a= .

15、取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行

下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：

①有12个顶点， ②有24条棱， ③有12个面， ④表面积为3a2， ⑤体积为以上结论正确的是 .

53a， 6三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16、（本小题满分12分）

已知?ABC中，cosA?6，a,b,c分别是角A,B,C的对边， 3▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

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（I）求tan2A； （II）若sin(?2?B)?22，c?22，求?ABC的面积. 3 17、（本小题满分12分）

已知函数f(x)?lnx?（I）求f(x)的单调区间；

（II）若以y?f(x)(x?(0,3])图像上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k?立，求实数a的最小值.

18、（本小题满分13分）

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表： 优秀 非优秀 总计 10 甲班 30 乙班 105 合计 已知甲、乙两个班级共有105人，从其中随机抽取1人为优秀的概率为（I）请完成上面的列联表；

（II）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机

抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中每人入选的概率；（不必写过程）

（III）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现

的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.

19、（本小题满分12分）

如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长是2，侧棱长为3，E为棱B1C1的中点，连接CD1,CE,D1E,DB1， （I）求证：DB1 //平面CED1；

（II）在侧棱BB1是否存在一点M，使得A1M?DB1，若存在，求出点M的位置，若不存

在，请说明理由.

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a(a?0) x1恒成22 7▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

20、（本小题满分13分）

已知?ABC的顶点A，B在椭圆x2?3y2?4上，C在直线l:y?x?2上，且AB//l， （I）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及?ABC的面积； （II）当?ABC?90?，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程. 21、（本小题满分13分）

函数f(x)对任意x?R都有f(x)?f(1?x)?（I）求f()的值；

（II）数列{an}满足：an?f(0)?f()?f()????f(差数列吗？请给予证明； （III）令bn?小. 1， 2121n2nn?1)?f(1)，数列{an}是等n16，试比较Tn与Sn的大n44an?1，Tn?b1?b2?b3???bn，Sn?32?2232▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓