辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题

2019年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试

数学（供理科考生使用）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6分.满分150分；考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上. 3.用铅笔把第I卷的答案涂在答题卡上.用铅笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上.

4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回. 第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

21.已知集合A?{?2,3,1}，集合B?{3,m}.若B?A，则实数m的取值集合为（ ）

A. {1}

B.

?3?

C. ?1,?1?

D. {3,3}

2.设i是虚数单位，若复数z?1?2i，则复数z的模为（ ） A. 1

B. 22 C.

3 D. 5 3.设命题P:?x?(0,??)，lnx?x?1，则?p为（ ） A. ?x?(0,??)，lnx?x?1

B. ?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 C. ?x?(0,??)，

lnx?x?1

D. ?x0?(0,??)，lnx0?x0?1

4.近年来.随着计划生育政策效果的逐步显现以及老龄化的加剧，我国经济发展的“人口红利”在逐渐消退，在当前形势下，很多二线城市开始了“抢人大战”，自2018年起，像西安、南京等二线城市人才引进与落户等政策放宽力度空前，至2019年发布各种人才引进与落户等政策的城市已经有16个。某二线城市与2018年初制定人才引进与落户新政（即放宽政策，以下简称新政）：硕士研究生及以上可直接落户并享有当地政府依法给与的住房补贴，本科学历毕业生可以直接落户，专科学历毕业生在当地工作两年以上可以落户。高中及以下学历人员在当地工作10年以上可以落户。新政执行一年，2018年全年新增落户人口较2017年全年增加了一倍，为了深入了解新增落户人口结构及变化情况，相关部门统计了该市新政执行前一年（即2017年）与新政执行一年（即2018年）新增落户人口学历构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中错误的是（ ）

A. 新政实施后，新增落户人员中本科生已经超过半数 B. 新政实施后，高中及以下学历人员新增落户人口减少 C. 新政对硕士研究生及以上的新增落户人口数量暂时未产生影响 D. 新政对专科生在该市落实起到了积极的影响 5.九连环是我国从古至今广泛流传

铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”。在某种玩法中，用an表示解下

?2an?1?1,n为偶数a?1a?an(n?9,n?N)个圆环所需的移动最少次数，?n?满足1，且n?，则解下4

2a?2,n为奇数?n?1*个环所需的最少移动次数为（ ）

A 7

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）

.一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹

B. 10

的C. 12

D. 22

C. 6??2

A. 5?

B. 6? D. 5??2

7.当点P(3,2)到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时，m的值为（ ） A. 3

B. 0

C. ?1

?D. 1

8.某次测量发现一组数据(xi,yi)具有较强的相关性，并计算得y?x?1.5，其中数据(1,y1)因书写不清楚，只记得y1是[0,3]上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值-预测值）的绝对位不大于0.5的概率为（ ） A.

1 6B.

5 6C.

1 3D.

2 3ex?e?x的图像大致是（ ） 9.函数y?3x?xA. B. C. D.

10.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC为锐角三角形，且满足，

sin2C?tanA(2sin2C?cosC?2)，则等式成立的是（ ）

A. b?2a

2B. a?2b C. A?2B D. B?2A

11.已知抛物线C:y?4x的焦点为F，过点F分别作两条直线l1,l2，直线l1与抛物线C交于A,B两点，直线l2与抛物线C交于M,N点，若l1与直线l2的斜率的乘积为?1，则|AB|?|MN|的最小值为（ ） A. 14

12.已知函数f(x)?ex?eB. 16 C. 18 D. 20

e?x?(e为自然对数的底数)，g(x)?lnx?ax?ea?4.若存在实数x1,x2，使得

2f(x1)?A.

x2e?g(x2)?1，且1?||?e，则实数a的最大值为（ ）

x12B.

2 e5 e2?eC.

5 2eD. 1

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X表示投进的次数，则D(X)?______.

14.(2x?)(n为正整数)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含x项的系数是______. 15.e1,e2均为单位向量，且它们最小值为______.

16.如图所示，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，M,N为线段BC，CC1上的动点，过点A1,M,N的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是______

夹角为60?，设a,b满足a?e2?1xn1，b?e1?me2(m?R)，则|a?b|的2

①当BM?0且0?CN?1时，S

1； 1231③当M为BC中点且CN?时，S与C1D1的交点为R，满足C1R?；

46②当M,N分别为BC，CC1的中点时，几何体A1D1MN的体积为④当M

CN1时，S为五边形； BC中点且0剟16. 且CN?1时，S的面积33的等腰梯形；

⑤当BM?三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知数列{an}是公比为q的正项等比数列，{bn}是公差d为负数的等差数列，满足

11d??，a2a3a1b1?b2?b3?21，b1b2b3?315.

（1）求数列{an}的公比q与数列{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前10项和S10

18.伴随着科技的迅速发展，国民对“5G”一词越来越熟悉，“5G”全称是第五代移动电话行动通信标准，也称第五代移动通信技术。2017年12月10日，工信部正式对外公布，已向中国电倌、中国移动、中国联