原子核物理及辐射探测学 1-4章答案

3).激发态222Rn发射的?光子的能量 E??E01?E02?0.18M6e V3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度： 234U?4He?230Th； 234U?12C?222Rn； 234U?16O?218Po。

答：由公式，衰变能：Q???Z,A????Z1,A1????z2,A2??4.857MeV

Z1Z2e2 库仑位垒高度：EB?13134??0r0A1?A2??

对234U?4He?230Th：其中Z1为?粒子，Z2为子核

Q???92,234????2,4????90,230??4.857MeV

2?90?1.6?10?19 EB?4??8.85?10?12?1.4?10?1523013?413???2?

?23.94MeV；

?3.84?10?12J?3.84?10?12?6.241?1012 对234U?12C?222Rn：

V Q???92,234????6,12????86,222??11.77M3e，

6?86?1.6?10?19 EB?； ?63.45MeV；?12?1513134??8.85?10?1.4?10222?12???2? 对234U?16O?218Po：

Q???92,234????8,16????84,218??34.487MeV，

8?86?1.6?10?19 EB??80.76MeV。 ?12?1513134??8.85?10?1.4?10218?16???2?3-3 Pu238的重要用途之一是制造核电池。假定Pu238（aT75.8721=，MeVE4992.5=α）α衰变能的5%转换为电能, 当电池的输出功率为20W时, 此电池应装多少Pug238?

3-5设Bb(A,Z), Bb(He), Bb(A-4,Z-2) 分别为母核、α粒子、子核的结合能，试证

Qα= Bb(A-4,Z-2)+ Bb(He)- Bb(A,Z)

4

4

u,64Ni?63.927967u,64Zn?63.929145u求1)3-6 已知64Cu?63.9297662)在电子俘获衰变中中微子的最大能量。 ??,??粒子的最大能量； 答：1)??,??粒子的最大能量 E??max?(63.929766?63.929145)uc2

?0.000621?931.4940MeV?0.578MeV

E?max??63.929766?63.927967?uc2?2mec2?0.654MeV

? 2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量（一般忽略电子的结合能）

E?,max??63.929766?63.927967?uc2?1.676MeV

3-7 求7Be?e??7Li??e反应中剩余核7Li和中微子的动能和动量。 答：由于剩余核质量远大于中微子质量，有E0?TR?T??T?，所以 中微子动能：T??E0?7.016929uc2?7.016004uc2?0.862MeV

0.862?106?1.602?10?19?22?4.60?10kg?ms 中微子动量：P??T?c?83.0?10222PEPR2??0.8620 反冲核动能：TR??????56.83eV 22mR2mR2mRc2?7.0160?931.4940

第四章习题答案

4-1.确定下列核反应中的未知粒子x：

198790 答：(a)188O?d,p?x,x?8O;(b)x?p,??39Y,x?40Zr;

3124 (c)12352Te?x,d?53I，x?2He。

4-2.利用下列数据，求核反应192Os?d,T?191Os的Q值。 答： Q???1,2????76,192????1,3????76,191?

?13.136?35.875?14.950?36.388??1.301MeV 4-4.求下列核反应的阈能：

答：

16 Q??13.44MeV； Eth?O?p,d?15O，

Aa?AAQ?14.28MeV。 AA 93Nb?p,d?92Nb，Q??6,62MeV； Eth?6.69MeV。 209Bi?p,d?208Bi，Q??5.23MeV； Eth?5.26MeV。

4-6.能量为5.3MeV的?粒子投射到铍靶上，引起8Be??,n?12C反应，其反应能为5.702MeV。假设靶核处于静止状态，试求中子的最大和最小能量。

答： 由Q方程可得不同角度下出射粒子能量,如公式(4-2-19)：

1212????????AAEA?AAAA??2abaBaabB Eb??????cos?????cos?E?Q???A?A?aA?AA?AA?ABbBbBb????B???b?2

在方括号前一般取正号。至于负号的物理意义，见讲义p125, 图

4B-5。

当??00时，出射粒子向前，出射粒子能量最高， Eb?00??10.85Me V当??1800时，出射粒子向后，出射粒子能量最低， Eb?1800??6.69Me V

4-7测量10MeV中子在铅中的反应截面实验，发现中子在1cm厚的铅吸收材料中衰减到原来的84.5％。铅的原子量是207.21，密度11.4g/cm3。计算总的反应截面。

4-8快中子照射铝靶时, 可以发生以下反应

27

Al+n→Mg+p

↓——→Al

27

27

已知铝靶的面积为2×5cm2, 厚为1cm, 靶面垂直于中了束。铝靶经107cm-2·s-1的快中子束长期照射后, 经过20.4min, 放射性活度为1.13×10-2Ciμ,试求反应截面σ。

4-9自然界硼的密度是0.128′1024at/cm3，对能量E＝0.025eV的中子捕获截面sc＝764b，散射截面ss＝4b。 (a) 计算0.025eV的宏观捕获、散射和总作用截面。 (b) 0.025eV中子束穿过1mm和1cm厚的硼时衰减多少？ (c) 假设捕获截面是v1规律，计算0.0025eV和100eV中子在硼中的宏观截面。 （d）吸收50％能量为100eV中子束，需要多厚的硼？

4-11试计算2H核俘获动能为1MeV的质子所形成的3He核的激发能。核参数如下：

??1,2??13.156MeV,??2,3??14.931MeV,??1,1??7.289MeV。 答：复合核的激发能由入射粒子的相对运动动能和入射粒子与靶核的结合能得到,

E*?BaA?AA2T????1,2????1,1????2,3???1?6.18MeV Aa?AA2?1