高考数学(理科)第一轮专题复习针对训练《概率》word含答案解析

1?1?1?1?3?1? ,因为,所以的方差是??B16,16???1???3 ，选A. ?C4?????444???4??2?13．【答案】

4

19 353【解析】 由题意得，从1,2,3,4,5,6,7中随机抽取3个不同的数， C7?35种， 3 当这3个和为偶数分为两类情形：当三个数同时为偶数时，共有C3?1种， 21当三个数中两个奇数、一个偶数时，共有C4C3?18种，所以概率为P?18?119?. 353514．【答案】

1 3【解析】 Qf/?x??3x2?4x?b.?f/?1??b?1 .由f/?1??0得b?1 .则由几何概型可得所求概率为1-?-1?1

=5-?-1?31315.【答案】

【解析】男生甲被选中记作事件A，男生乙和女生丙至少一个被选中记作事件B，

则： ， ，由条件概率公式可得： .

16.【答案】1.96

【解析】由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即X~B(100,0.02)，由二项分布的期望可得 DX?np(1?p)?100?0.02?0.98?1.96. 17．【答案】（I）X P 5.(II)X的分布列为 181 2 3 4 0 1 425 2110 215 211 42X的数学期望是EX?2.

因此X的分布列为 X P 0 1 2 3 4 1 425 2110 215 211 42X的数学期望是EX?0?P(X?0)?1?P(X?1)?2?P(X?2)?3?P(X?3)?4?P(X?4) =0?151051?1??2??3??4??2.4221212142

【答案】（1）4；（2）

3618.

【解析】（Ⅰ） a?2.5?12?3?12?3.5?17?4?20?4.5?15?5?13?5.5?8?6?3?4．…..4分

10011（Ⅱ）设甲船到达的时间为x，乙船到达的时间为y，则{0?x?24,

0?y?24,若这两艘轮船在停靠该泊位时至少有一艘船需要等待，则y?x?4， 所以必须等待的概率为P?1?202422?11．

36答：这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率为

11 36………..12分

19．【答案】 (1)

1311 (2) 1248

所以，随机变量X的分布列为

X P 0 1 2 3 1 442411 24424121 41 24随机变量X的数学期望E(X)?0?1?1?11?2?1?3?1?13.

20．【解析】

21.【答案】(1)分布列略；(2) n=300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元. 【解析】（1）由题意知，X所有的可能取值为200,300,500，由表格数据知 P?X?200??2?163625?7?4?0.2，P?X?300???0.4，P?X?500???0.4. 909090因此X的分布列为

X P 200 300 500 0.2 0.4 0.4

22.【答案】（1）22.70（2）选择方案②．

【解析】（I）由所给数据得生产2件甲产品和1件乙产品利润频率表 利 润 频 率

70 0.15 25 0.20 45 0.16 0 0.31 20 0.10 ?25 0.08 3件产品平均利润的估计值为

70?0.15?25?0.20?45?0.16?0?0.31?20?0.10???25??0.08?22.70（元）

（II）方案①生产的件元件所得总利润大于30元的情形有70,45， 频率是0.15?0.16?0.31．

方案②生产的3件元件所得总利润大于30元的情形有80,55,35， 频率是0.08?0.10?0.20?0.38． 因为0.38?0.31，所以选择方案②．