数学与应用数学毕业论文设计计算机科学中的重要数学思想—迭代

式中的雅克比矩阵J(p,q)非奇异，则可解出?P?[?p,?q]??[p,q]??[p0,q0]00为：

?P?-（Jp-10,q0）（Fp0,q0）

然后，解P[p,q]?的下一个近似值P1为

P?11?P0??P?P0?J(p0,q0)F(p0,q0) 注意上式可是用于一个变量的牛顿法的一般化，

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p1?p0?f(p0)/f?(p0)

结束语

迭代在计算机科学上的应用十分的广，通过重复循环的运算，将序列的值逼近于真实值。本文探讨的就是大家都比较熟悉的迭代法，比喻：不动点迭代，二分法，高斯-拉夫森法，牛顿法等。其实通过探讨，我们会发现各种迭代法之间存在着联系，并在一定条件下可以转换。甚至我们在出来问题的时候，有时要结合不同的迭代法进行处理。迭代法的实用性越来越强。我想随着计算科学的深入研究探讨，迭代法将会更加完善与功能性强，将会处理更多复杂而又繁琐的问题。

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主要参考文献

[1] 姚传义 数值分析 [M]. 中国轻工业出版社 2009.09

[2] （美）索尔 著 吴兆金，范红军 译 数值分析 [M].中国邮电出版社 2010.1.1 [3] （美）John H.Mathews Kurtis D.Fink 著 陈渝 钱方 译 数值方法（MATLAB版） [M].电子工业出版社 2006.5 [4] 曹志浩 变分迭代法 [M]科学出版社 2005.2.1

[5] （英）瓦尔加 矩阵迭代分析（第二版）[M]高等出版社 2002.10

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致 谢

本文的写作过程中一直以来得到我的导师李某某老师的悉心指导

和热心帮助。李老师很平易近人，为人热情，在学术上又高度严谨，本文的完成离不开李老师的支持。再次我还要感谢以前的授课讲师—章某老师，感谢老师们对我的培养。至此，我谨向导师以及老师们致以崇高的敬意和诚挚的谢意。

还有我还要感谢一直以来对我支持和帮助的同学们。他们不仅生活上给我大学带来了乐趣，并且在学习上帮我找资料，找素材。再次感谢他们。

最后我要特别感谢我的父母，在我漫长的求学生涯中他们的无私关爱、鼓励和支持是我不断前进的力量源泉。致此十几年的寒窗苦读即将结束之时谨向他们致以衷心的感谢。

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