2020高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第一节分类加法计数原理与分布乘法计数原理课后

2019年

56个对数值中，log24＝log39，log42＝log93，log23＝log49，log32＝log94，即满

足条件的对数值共有56－4＝52个．

2. 解析：选B 依题意知，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,0组成3个数，分别为400,040,004；由3,1,0组成6个数，分别为310,301,130,103,013,031；由2,2,0组成3个数，分别为220,202,022；由2,1,1组

成3个数，分别为211,121,112，共计3＋6＋3＋3＝15个．

3. 解析：选D 从01至10中选3个连续的号共有8种选法；从11至20中选2个连续的号共有9种选法；从21至30中选1个号有10种选法；从31至36中选一个号有6种选法，由分步乘法计数原理知共有8×9×10×6＝4 320(种)选法，故至少

需花4 320×2＝8 640(元)．

4. 解析：把区域分为三部分，第一部分1,5,9，有3种涂法．第二部分4,7,8，当5,7同色时，4,8各有2种涂法，共4种涂法；当5,7异色时，7有2种涂法，4、8均只有1种涂法，故第二部分共4＋2＝6种涂法．第三部分与第二部分一样，共6

种涂法．由分步乘法计数原理，可得共有3×6×6＝108种涂法．

答案：108

5. 解析：第1步，1＝1＋0,1＝0＋1，共2种组合方式；

第2步，9＝0＋9,9＝1＋8,9＝2＋7,9＝3＋6，…，9＝9＋0，共10种组合方式；

第3步，4＝0＋4,4＝1＋3,4＝2＋2,4＝3＋1,4＝4＋0，共5种组合方式；

第4步，2＝0＋2,2＝1＋1,2＝2＋0，共3种组合方式．

根据分步乘法计数原理，值为1 942的的“简单的”有序对的个数为

2×10×5×3＝300.

答案：300