六年级第二学期奥数资料 - 图文

变式训练3 （1）如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积为3:2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的多少倍？

（2）把20%的糖水和30%的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了.则配错了的糖水浓度是多少？

（3）幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生.已知大中班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么，大班的女生人数有多少人？

11练习：（1）一个长方形的周长是140厘米，如果长减少，宽增加，那么得到

43新长方形的周长与原来长方形的周长相等.求原来长方形的面积.

192（2）将的分子，分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是.

555求分子和分母各加上多少？

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第五讲 比例习题课

131.育才小学体育器材室共有96个排球和篮球，当排球借出，篮球借出时，

35余下的排球和篮球一样多.原来排球和篮球各有多少个？

92.有一根钢丝，先用去35米，又用去余下长度的，这时余下的钢丝正好是原

131来总长度的.这根钢丝原来长多少米？

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113.一个长方形的周长是140厘米，如果长减少，宽增加，那么得到新长方形

43的周长与原来长方形周长相等，求原来长方形的面积？

1924.将的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是.求分

555子和分母各加上多少？

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5.中国古代的“黑火药”配置中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15:2:3.今有木炭50千克，要配置“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克？

516.有一辆车，其前轮周长为5米，后轮周长为6米，则前进多少米，才能使

123前轮转的圈数比后轮转的圈数多99圈？

17.果园里有三种果树，其中梨树占，苹果树与其他两种果树的比是1:5，梨树

3比苹果树多60棵，果园里共有多少棵果树？

8.李师傅将码头上的一堆黄沙运往建筑工地，已知吨数与未运吨数的比是2:5.如果再运57吨，那么已运吨数与未运吨数的比就变为5:3.这堆黄沙一共有多少吨？

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第六讲 数学广角

【教材回顾】 1.抽屉原理 2.最优化问题 3.离散最值 4.定义新运算

【奥赛精讲】

例1 在长度为2米的线段上任意画11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米.为什么？

思路点拨：把2米长的绳子平均分成10段，每段长20厘米.把每一段看做一个抽屉，共10个抽屉；将11个点放入10个抽屉中，至少有1个抽屉中放了2个点.那么，根据抽屉原理，在同一个抽屉（同一段）中，这两个点之间的距离一定不大于这段的长度20厘米.

变式训练1 （1）一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

（2）某旅行团共有60人，随意游览甲、乙、丙三个景点.至少有多少个游览的地方完全相同？

（3）用数字1、2、3、4、5、6填满一个 6×6的方格表，如图所示，每格小方格只能填其中一个数字.将每个2×2正方格内的四个数字的和称为这个2×2正方格的“标示数”.问能否给出一种填法，使任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说出理由。

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