圆锥曲线易错点点睛与高考突破

难点 4直线与圆锥曲线

y2x|x|??1941．直线y=x+3与曲线的公共点的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3x2MN?.?y2?12 2．过椭圆4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设

（Ⅰ）求直线l的斜率k；

（Ⅱ）设M、N在椭圆右准线上的射影分别为M1、N1，求MN?M1N1的值。

3．已知圆M:x2+y2-6x+a=0(a<9)上有四个点A、B、C、D（A、B、C、D顺时针排列），满足

AB?AD?AC,且AB?AC?AD?AC,而直线CD的一个方向向量的坐标为（3，1）。

求直线AC及BD的斜率；

如果在x轴上方的A，B两点在一条以原点为顶点，以x轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程及直线CD的方程。

x2?y2b2?1(a?b?0)的左1、右焦点分别为F1、F2，离心率e=2,P1为椭圆上一点，满足

4．已知椭圆C：a

2F1F2?P1F2?0,P1F1?P1F2?4,9斜率为k的直线l过左焦点F1且椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为

G，点Q分有向线段GF1所成的比为λ.

（Ⅰ）求椭圆C的方程。

（Ⅱ）设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围。

难点 5轨迹问题

1．设F（2，0），动点P到y轴的距离为d，则满足点P的轨迹方程是y2=8x和y=0(x≤0)的一个条件是 （ ）

A.|PF|-d=-2 B.|PF|-d=2 C.|PF|-d=-3 D.|PF|-d=3

2．已知两点M（-2，0），N（2，0）动点P在y轴上的射影是H，如果PH?PH,PM?PN分别是公比为2的等比数列的第三、四项，

求动点P的轨迹C；

已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同点A，B，设R为AB的中点，若过R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0,0），求x0的取值范围

3．设x1,x2∈R，常数a>0,定义运算“?”x1?x2=(x1+x2)2,定义运算“?”x1?x2=(x1-x2)2