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圆锥曲线易错点点睛与高考突破

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  • 2025/7/6 19:56:05

3.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且两条渐近线与以点A(02)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称。

(Ⅰ)求双曲线C的方程;

(Ⅱ)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线l经过M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围;

(Ⅲ)若Q是双曲线C上的任一点,F1F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程。

[来源:www.shulihua.net]

难点3抛物线

1.点0为抛物线y2=4x上任一点,点P(a,0)恒满足|PQ|≥a,则a的取值范围是 ( ) A.[-∞,0) B.(-∞,2] C.[0,2] D.(0,2)

2.过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,PA·PB=0 (1)求点P的轨迹方程;

(2)已知点F(0,1),是否存在实数入使得PA?PB+λ(FP)2=0? 若存在,求出A的值,若不存在,请说明理由.

3.自点A(0,-1)向抛物线C:y=x2作切线AB,切点为B,且点B在第一象限,再过线段AB的中点M作直线l与抛物线C交于不同的两点E、F,直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。

(Ⅰ)求切线AB的方程及切点B的坐标; (Ⅱ)证明PQ??AB(??R)

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3.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且两条渐近线与以点A(02)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称。 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线l经过M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围; (Ⅲ)若Q是双曲线C上的任一点,F1F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程。[来源:www.shulihua.net] 难点3抛物线 1.点0为抛物线y2=4x上任一点,点P(a,0)恒满足|PQ|≥a,则a的取值范围是 ( )

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