《中考6份试卷合集》海南省三亚市中考第三次大联考数学试卷

2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．关于x的一元二次方程(m﹣2)x﹣4x+1＝0有两个实数解，则实数m的取值范围( ) A．m≤6

B．m≤6且m≠2

C．m＜6且m≠2

D．m＜6

2．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ） 3

A.（6，4） B.（6，2） C.（4，4）

1 aD.（8，4）

3．a（a≠0）的相反数是（ ） A．a

B．﹣a

C．

D．|a|

4．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于83；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（ ） 3

A.1

A．0.55×105

B.2 B．5.5×104

2C.3 C．55×103

D.4 D．550×102

5．港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（ ）

6．已知抛物线y?ax?bx?c的对称轴为x?2，且经过点?3,0?，则a?b?c的值（ ） A．等于0

B．等于1

C．等于?1

D．不能确定

7．下列运算正确的是( ) A.(?5)2＝﹣5 C.x6÷x3＝x2

8．定义：a是不为1的有理数，我们把

B.(x3)2＝x5 D.(﹣

1-2

)＝16 411称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差

1?21?a111倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此

1???1?23类推，a2009的值为( ) A．﹣

1 3B．

3 4C．4 D．

4 39．已知点A(x?3,2x?4)在第四象限，则x的取值范围是（ ） A．?3?x?2

B．x??3

C．x?2

D．x?2

10．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1 二、填空题

11．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有__个．

B．2

C．3

D．4

12．若一个正多边的每一个外角都是36°，则这个正多边形的内角和等于______. 13．如图，当剪子口?AOB增大15时，?COD增大______度.

14．分解因式:m2?3m?________.

15．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____． 16．有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为_____． 17．不等式?1x?1?0的正整数解是____________； 218．计算：(2?3)?3的结果是_____．

a2?b219．已知a+b＝8，ab＝12，则?ab＝_____．

2三、解答题

20．(1)计算：?22?3?3?1?(3?1)0?2sin30?

x?11?x2(2)先化简，再求值：?(x?)，其中x=2+1．

x2x21．已知（1）化简； （2）如果、是方程22．在平面直角坐标系

的两个根，求的值． 中，抛物线

经过点

和

.

．

（1）求c的值及（2）若抛物线在

满足的关系式；

两点间从左到右上升，求a的取值范围；

？若能，写出一个符合要求的抛

（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点物线的表达式和n的值；若不能，请说明理由. 23．（1）计算：|1﹣3|+（

1﹣1

）﹣2tan60° 2x2?2x?12x?1（2）先化简，再求值：?(x?)，其中x＝2﹣1．

2x?4x?224．如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x,y）的动圆经过点A（1,2）且与x轴相切于点B.

（1）当x=2是，求⊙P的半径；

（2）求y关于x的函数解析式，在图②中画出此函数图像；

（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图像进行定义：此函数图像可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合；

（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，

n）在点C的右侧，请利用图②，则cos∠APD= ．

25．（1）计算：（

1﹣230

）+8+（π+2019）+3tan60°． 2（2）先化简，再求值：(1?1a)?2，其中a＝2020． a?1a?1226．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx?2mx?3（m?0）与x轴交于A、B两点（点A在点

B左侧），与y轴交于点C，该抛物线的顶点D的纵坐标是?4.

（1）求点A、B的坐标；

（2）设直线与直线AC关于该抛物线的对称轴对称，求直线的表达式；

（3）平行于x轴的直线b与抛物线交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),与直线交于点P(x3,y3).若

x1?x3?x2，结合函数图象，求x1?x2?x3的取值范围.

【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9．A 10．C 二、填空题 11．n+（n﹣1） 12．1440° 13．15 14．m(m?3) 15．7×1010． 16．

2

2

17．x=1 18．2 19．8 三、解答题 20．(1)-3；(2) 【解析】 【分析】

（1）根据有理数的乘方运算、负指数幂的性质、0指数幂的性质以及特殊角的锐角三角函数值依次进行计算后，再合并即可；（2）首先根据分式的四则混合运算顺序进行计算化简，然后代值计算． 【详解】

（1）原式＝﹣4﹣1+1+2×

2，2. x?11＝﹣3； 2x?12x2?1?x2（2）原式＝ ?x2xx?1x2?1＝ ?x2xx?12x?＝ x(x?1)(x?1)