《中考6份试卷合集》海南省三亚市中考第三次大联考数学试卷

本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质全等三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．

22．（1）k=-16；（2）??6,?. 【解析】 【分析】

（1）根据矩形的性质求出点A的坐标，利用待定系数法求出k值； （2）根据平移规律求出点B的坐标，计算即可． 【详解】

解：(1)∵点D的坐标为(2,4),BC=6, ∴OB=4,AB=4,

∴点A的坐标为(-4,4), ∵反比例函数y=∴4=

??8?3?k(x<0)的图象经过点A, xk, -4解得k=-16.

(2)把矩形ABCD向左平移,使点C刚好与原点重合, 则点B的坐标为(-6,0), 当x=-6时,y=-

168=, -63k8(x<0)图象的交点坐标是-6,.

3x∴此时线段AB与反比例函数y=【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、坐标与图形的变化，掌握矩形的性质、待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键. 23．（1）见解析；（2）AF＝【解析】 【分析】

（1）通过证明∠6=∠EBF得到EB=EF；

（2）先证明△EBD∽△EAB，再利用相似比求出AE，然后计算AE-EF即可得到AF的长． 【详解】

（1）证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠1＝∠4， ∵∠1＝∠5， ∴∠4＝∠5， ∵BF平分∠ABC， ∴∠2＝∠3，

∵∠6＝∠3+∠4＝∠2+∠5， 即∠6＝∠EBF， ∴EB＝EF；

（2）解：∵DE＝4，DF＝3，

21. 4∴BE＝EF＝DE+DF＝7， ∵∠5＝∠4，∠BED＝∠AEB， ∴△EBD∽△EAB，

?BEDE74??， ，即EABEEA749， 4∴EA＝

∴AF＝AE﹣EF＝

4921?7?． 44

【点睛】

本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．

24．（1）见解析（2）6.9%（3）可达到预期目标 【解析】 【分析】

（1）根据题意把统计图补充完整即可； （2）根据中位线的定义即可得到结论； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】

（1）把统计图补充完整，如图所示；

（2）我国2013年到2018年这六年的国内生产总值增长速度的中位数是6.9%； （3）900309×（1+6%）＝954327.54亿元，

答：2019年我国国内生产总值至少达到954327.54亿元，即可达到预期目标． 【点睛】

本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

25．(1)见解析；（2）8 【解析】 【分析】