《中考6份试卷合集》海南省三亚市中考第三次大联考数学试卷

2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离可以表示为（ ）

A.50海里 C.50cos37°海里

B.50sin37°海里 D.50tan37°海里

2．在数﹣3，﹣（﹣2），0，9中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A.﹣3

B.﹣（﹣2）

C.0

D.9 3．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝4，OB＝3，点C在边OA上，AC＝1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝

k（k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（ ） x

A.?5 4B.?5 3C.?5 2D.﹣2

4．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝6cm，若将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为（ ）

A.3πcm

则?MON?（ ）

B.6πcm

C.πcm

D.2πcm

5．如图，点O是?ABC的内心，M、N是AC上的点，且CM?CB，AN?AB，若?B?100?，

A．60? C．80?

B．70? D．100?

6．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（ ）

A．比原多边形少180° C．比原多边形多360°

B．与原多边形一样 D．比原多边形多180°

7．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则BC的长是( )

A．π B．

1? 3C．π

12D．?

168．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

9．下列说法正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

10．下列几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，他做错的题目有（ ） ①a3÷a﹣1＝a2②（2a3）2＝4a5③（A．2道 二、填空题

11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=_________.

B．3道

123136﹣51ab）＝ab④2＝⑤（a+b）2＝a2+b2 2632C．4道

D．5道

12．如图，AD和BE分别为三角形ABC的中线和角平分线，AD?BE，若AD?BE?4，则AC的长__________．

13．5的整数部分是____________．

1114．已知x1，x2是方程x﹣3x+1＝0的两个实数根，则?＝_____．

x1x22

15．把多项式a3b-ab分解因式的结果为______． 16．函数y＝

2x中自变量x的取值范围是____________ . 3x?10

17．计算：(﹣1)+(18．19．计算：三、解答题

1﹣1

)＝_____． 3__________.

1?(?1)2019?(??1)0 ＝_____． 2?120．如图，E、F分别为△ABC中AC、AB上的动点(点A、B、C除外)，连接EB，FC交于点P，BC=6．我们约定：线段BC所对的∠CPB，称为线段BC的张角． (1)已知△ABC是等边三角形，AE=BF． ①求线段BC的张角∠CPB的度数； ②求点P到BC的最大距离；

③若点P的运动路线的长度称为点P的路径长，求点P的路径长．

(2)在(1)中，已知△A'BC是⊙P的外切三角形，若点A'的运动路线的长度称为点A'的路径长，试探究点A'的路径长与点P的路径长之间有何关系？请通过计算说明．

21．在△ABC中，CA＝CB，点D、E分别是边AC、AB的中点，连接DE，

（1）如图①，当∠CAB＝60°时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D1AE1，连接CD1、BE1，△DAE在旋转过

CD1? （直接写出答案）； 程中请猜想：BE1（2）如图②，当∠CAB＝45°时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D2AE2，连接CD2、BE2，△DAE在旋转过程中请猜想：

CD2的比值，并证明你的猜想； BE2CD3（用含α的代数式表示） BE3（3）如图③，当∠CAB＝α（0＜α＜90°）时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D3AE3，连接CD3、BE3，请直接写出△DAE在旋转过程中

22．矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B,C在x轴上,点A在第二象限,D(2,4),BC=6,反比例函数y=

k(x<0)的图象经过点A. x

（1）求k值;

（2）把矩形ABCD向左平移,使点C刚好与原点重合,此时线段AB与反比例函数y=坐标是什么?

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D．

（1）求证：BE＝EF；

（2）若DE＝4，DF＝3，求AF的长．

k(x<0)的图象的交点x

24．2017年我国“十二五”规划圆满完成，“十三五”规划顺利实施，经济社会发展取得历史性成就，发生历史性变革．这五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值达到82.7万亿元，2018年，我国国内生产总值达到900309亿元人民币，首次迈过90万亿元门槛，比上一年同比增长66%，实现了65%左右的预期发展目标．下面的统计图反映了我国2013年到2018年国内生产总值及其增长速度情况，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算

根据以上信息，回答下列问题 （1）把统计图补充完整；

（2）我国2013年到2018年这六年的国内生产总值增长速度的中位数是 %；

（3）2019年政府工作报告提出，今年的预期目标是国内生产总值比2018年增长6‰﹣6.5%，通过计算说明2019年我国国内生产总值至少达到多少亿元，即可达到预期目标． 25．如图，已知△ABC中，D为AB的中点．

（1）请用尺规作图法作出边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）条件下，若S△ADE=2，求△ABC的面积．