2018年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷

∴AK=，

，

，A1H=

，

∴AA1=2AK=

在Rt△ABK中，AH=∴OH=OA﹣AH=， ∴A1（﹣，﹣

），

过A2作A2P⊥A2H， ∴∠A1A2P=∠ABK， ∵A1A2=

，

∴A2P=2，A1P=1， ∴A2（，﹣∵F（﹣，

） ）

x﹣①，

∴A2F的解析式为y=﹣

∵B（2，0），D（0，﹣1）， ∴直线BD解析式为y=x﹣1②， 联立①②得，x=﹣∴N点的横坐标为：﹣

， ．

（3）∵C（0，3），B（2，0），D（0，﹣1） ∴CD=4，BC=

，OB=2，

BC边上的高为DH，

根据等面积法得，BC×DH=CD×OB， ∴DH=

=

，

∵A（﹣4，0），C（0，3）， ∴OA=4，OC=3， ∴tan∠ACD=

，

①当PC=PQ时，简图如图1，

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过点P作PG⊥CD，过点D作DH⊥PQ， ∵tan∠ACD=

∴设CG=3a，则QG=3a，PG=4a，PQ=PC=5a， ∴DQ=CD﹣CQ=4﹣6a ∵△PGQ∽△DHQ， ∴∴

，

，

∴a=∴PC=5a=

，

；

②当PC=CQ时，简图如图2，

过点P作PG⊥CD， ∵tan∠ACD=

∴设CG=3a，则PG=4a， ∴CQ=PC=5a， ∴QG=CQ﹣CG=2a，

第22页（共24页）

∴PQ=2a，

∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a ∵△PGQ∽△DHQ， 同①的方法得出，PC=4﹣

，

③当QC=PQ时，简图如图1

过点Q作QG⊥PC，过点C作CN⊥PQ， 设CG=3a，则QG=4a，PQ=CQ=5a， ∴PG=3a， ∴PC=6a

∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a，

利用等面积法得，CN×PQ=PC×QG， ∴CN=

a，

∵△CQN∽△DQH 同①的方法得出PC=

④当PC=CQ时，简图如图4，

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过点P作PG⊥CD，过H作HD⊥PQ， 设CG=3a，则PG=4a，CQ=PC=5a， ∴QD=4+5a，PQ=4∵△QPG∽△QDH， 同①方法得出．CP=综上所述，PC的值为：

，

；4﹣，，=．

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