2018年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷

到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

A．（3+8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定

【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开， 则矩形的长和宽分别为6和8， 故矩形对角线长AB=

=10，

即蚂蚁所行的最短路线长是10． 故选：B．

8．（3分）使式子A．x＞0

有意义的x的值是（ ）

B．x≠9 C．x≥0或x≠9 D．x＞0或x≠9

，

【解答】解：当x满足即x≥0且x≠9时， 式子

有意义．

故选：C．

9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若

，DE=3，则BC的长度是（ ）

A．6 B．8 C．9 D．10 ，

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【解答】解：∵

∴=，

∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴

=

=，

∵DE=3， ∴BC=9， 故选：C．

10．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 【解答】解：由图象知，抛物线与x轴交于（﹣1，0），对称轴为x=1， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0）， ∵y＜0时，函数的图象位于x轴的下方， 且当﹣1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方， ∴当﹣1＜x＜3时，y＜0． 故选：B．

二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）

11．（4分）写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程 x2﹣3x=0 ． 【解答】解：根据题意，设该一元二次方程为：（x+b）（x+a）=0； ∵该方程的一个根是3，

∴该一元二次方程可以是：x（x﹣3）=0．

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即x2﹣3x=0

故答案是：x2﹣3x=0．

12．（4分）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为 1或5 ． 【解答】解：当C在线段AB上时，

AC=AB﹣BC3﹣2=1，

当C在线段AB的延长线时，

AC=AB+BC=3+2=5， 即AC=1或5， 故答案为：1或5．

13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 4 ．

【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AE=AC， ∵AB=7，AC=3，

∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4． 故答案为：4．

14．（4分）如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于 40° ．

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【解答】解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°， ∴弧DF=弧DE，且弧的度数是40°， ∴∠DOE=40°， 答案为40°．

15．（4分）不等式组

的解为 3≤x＜4 ．

【解答】解：解不等式x﹣3≥0，得：x≥3， 解不等式3x＜2x+4，得：x＜4， ∴不等式组的解集为3≤x＜4， 故答案为：3≤x＜4．

16．（4分）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 17° ．

【解答】解：∵∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，

∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°， ∴∠B′AC的度数=50°﹣33°=17°． 故答案为：17°．

三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

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