江苏省江阴市青阳片2015_2016学年七年级数学5月月考试题苏科版

江苏省江阴市青阳片2015-2016学年七年级数学5月月考试题

试卷满分：110分 考试时间：100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各计算中，正确的是（ ）

33 33633 6 336

A．a÷a＝a B．x＋x＝x C．m·m＝m D．(b)＝b 2.若a>b， 则下列不等式不一定成立的是（ ）

2A．a+m>b+m B．am2?1>b?m2?1? C．-a＜-b D． a2>b

22??3.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）

A．00

4.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

22

A．x＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

22

C．x－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x－4 （第3题图） 5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ） A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形

6．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数是（ ） A．65° B．55° C．45° D．50° 7．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（ ） A． 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种

?（第6题图）

8．如图，射线OC的端点O在直线AB上，?1的度数x?比?2的度数y的2倍多10?，则可列正确的方程组为：（ ） A．??x?y?180x?y?180 C．?x?y?180 D．?x?y?90 B．???y?2x?10?x?10?2y?x?y?10?x?2y?10??（第8题图）

?3x?y?1?3a?9．若方程组?x?3y?1?a的解满足x?y=0，则a的取值是( )

A．a=－1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定

10．已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数，且a?b?c,如果b=5,则这样的三角形共有 ( ) A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）

11．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为____________m． 12. 若2m?3，2n?5，则23m?2n? . 13．若三角形的两边长为2和5，求最长的第三边m的取值范围 ． 14.若不等式组??x?a?22009? ． 的解集是?1?x?1，则(a?b)?b?2x?015. 若关于x的不等式2＋2x

1

ax?5y?15 (1)，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为?x??3，乙看错了16.已知方程组????4x?by??2 (2)?y?1x?1方程（2）中的b得到方程组的解为?则a= ，b= ； ??y?4，

17. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，

A 若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 ． D m

m+3 C B O 2m+3

第17题图

第18题图

18. 如图，直角三角形AOB和直角三角形COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边

OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行．

三、解答题（本大题共8题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19.计算题(每题3分,共6分)

11(1) (?)?2?()0?(?5)3?(?5)2 (2) 3(x?2)2?(2x?1)(2x?1)

219

20．因式分解(每题3分，共6分)：

2223

(1) 4a－36 (2) 2ab－4ab＋2b

21．解方程组、不等式组（每题4分，共8分）：

?3x?1?2(x?1)?6x?3y??2⑴ 解方程组：? ⑵ 解不等式组：? ?x5x2y?3x??6?2?????33 22．（本题5分）（1）解不等式：5(x–2)+8＜6(x–1)+7

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x－ax=3的解，求a的值.

2

23．（本题满分6分）：若关于x、y的方程组??3x?y?2a?5的解都为正数，求a的取值范围．

?x?2y?3a?3

24.（本题6分）．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB． （1）求证：EF∥CD；

（2）若∠A=65°，求∠FEC的度数．

25.（本题满分8分）某手机店畅销A、B两款手机，1台A款手机与2台B款手机的进货价之和为2600元，2台A款手机与1台B款手机的进货价之和为2200元． （1）求A、B两款手机的进货价分别是多少元？

（2）若该手机店用13万元资金购进这两款手机，其中A款手机不超过50台，则B款手机至少可进货多少台？

26.（本题满分8分）规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}＝4，{4}＝4，{－2.6}＝－2， {－5}＝－5．在此规定下任意数x都能写出如下形式：x??x??b，其中0≤b＜1． 直接写出?x?与x，x+1的大小关系： （2）根据（1）中的关系式解决下列问题： ① 求满足?3x?7?＝4的x的取值范围； ②若x适合?3.5x?2?＝2x?

3

1，则x＝ 4

27.（本题满分9分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝16，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是8；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．

（1）如果△AGH的面积是40，△AHF的面积是32，则点H对应的数轴上的数是 ，点F对应的数轴上的数是 ；

（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试求∠M的大小（用含a的代数式来表示）；

（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值。

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