范例教学策略与小学生数学思维发展

原则性的、典型的东西以及规律性、跨学科的关系等等。只有这样，才能使学生不仅系统地掌握一门学科的知识，而且也为学习其他各门学科的知识和解决实际工作中的问题准备必要的思维素质和人格力量。

三、范例教学策略的基本原则及操作程序

范例教学论提出了实现其基本思想的各种教学原则，其中基本性、基础性和范例性原则是最重要的三条原则。

（一）基本性原则就是指教给学生的内容应当是一门学科的基本要求，如基本概念，基本知识结构，基本原理，基本规律等。基本性的着眼点在于教材的客观内容，强调教学应教给学生基本的知识结构与规律性。

（二）基础性原则就是着眼于学生基础，他们的基本经验，智力发展的水平。教学内容的选择应当切合学生的生活经验，适应学生的知识水平和智力的发展水平。同时，又要通过教学，促进学生智力的发展。基础性原则强调从学生的基本经验出发，促进他们的智力发展。

（三）范例性原则就是要求设计一种教学结构，使教学内容与方法之间以及各种教学内容之间的联系结构化，通过这种教学过程使学生的兴趣、问题、学习方式等同各种分化的、复杂的和客观的教学内容的“最终结构”一致起来。换言之，范例就是沟通学习者主观世界与教学内容这一客观世界的桥梁。范例性原则就是通过这种范例的精选来使教学达到基本性与基础性目标的统一。

范例教学主要以课题形式处理教材内容和设计整个教学过程。其操作程序一般分四个阶段：

第一阶段，教师用特例，以具体直观的方法。范例地阐明“个”，使学生认识某一事物的本质特征；

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第二阶段，根据范例“个”所获得的知识，推论特点，分析掌握整个“类”的特征，使学习者对“个”的认识上升为对“类”的认识；

第三阶段，范例地掌握规律和范畴的阶段，即根据对“个”所获得的认识，进一步过渡到对“类”的认识，从而达到对更本质的关系——规律的认识；

第四阶段，范例地获得关于世界的关系的经验，认识更为抽象或总结性的规律。

上述四个阶段仅是范例教学的一般形式。其实，同传统教学相比，范例教学的本质特征并不只是在于教学过程上的区别，更重要的区别在于它的教学目标——教养性教学目标。这种教养性目标包括：（1）培养学生的问题意识，要求在教学过程中，使学生通过范例不断地发现问题，提出问题，解决问题。这正是现代教学论的一个核心目标，即培养学生的创造精神和实践能力；（2）培养学生的独立精神，即通过范例教学要使学生具有判断能力，行为能力乃至自发的继续学习的能力。范例教学由于和学生的兴趣，认识能力紧扣在一起，同时，又不是封闭式的求得同一答案，所以范例教学更有利于培养学生的独立能力。 四、范例教学策略在小学数学教学中的应用 （一）范例教学策略在概念教学中的应用

概念是客观事物和现象的本质属性在人脑中的反映。学生掌握概念的过程是一个由具体到抽象的过程。因此，在教学时，要从学生已有的知识和经验出发，帮助学生形成正确的数学概念，初步学会科学的思维方法。

如《除法的初步认识》一课，教师可从学生的生活经验出发，组织教学活动。活动开始，提示情景：“有4个小朋友帮助一位农民摘苹果，到傍晚收工时，这位农民送给4个小朋友一篮苹果表示酬谢，并对他们说：‘你们把苹果分了吧！’于是就让学生试着分苹果，边分边议。”让学生从分苹果这个个别的事例中，对“平分”概念有个直观认识。接着又可让学生分巧克力、

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糖果等实物，使他们根据分苹果这一“个”所获得的知识，推及“类”分实物的方法，进一步掌握平分的具体概念。然后进行逐渐的抽象，让学生人人动手操作，“把20个梨分成相等的4份（用实物符号代替实物）——→“把20个点子分成相等的4份，用蜡笔把这4份分别圈起来（实物符号换成点子）”——→“把30块糖，平均分给6人，每人几块？（用语言表述）”——→“出示算式‘36÷4= ’”。学生通过上述几个阶段的学习，已从范例中逐步获得了关于除法的抽象概念。同时在这一概念的形成过程中，还获得建立概念的一般思维方法。 （二）范例教学策略在计算教学中的应用

在小学教材中，计算法则是重要的基础知识，是形成计算技能的先决条件。教学中教师应引导学生主动探索、独立思考。在典型的范例中自己去发现合理的算法，逐步归纳计算法则。 如：分数的基本性质教学时，可让学生由“商不变性质”去发现。先让学生复习：120÷4= ，1200÷40= ，60÷2= ，计算后引导学生观察被除数和除数有什么变化，商呢？然后把120÷4改为120/4，这两个算式相等吗？分数是否也有这个性质？通过创设情景，激活学生原有知识，激起求知欲。学生提出各种假设，然后进行探究、验证，从而激化思维。学生例举：1÷2商相等算式，从中选出1÷2=2÷4=3÷6=6÷12，再改为1/2 = 2/4 = 3/6 = 6/12，引导学生观察比较，鼓励用学过的知识来说明观察的结果。从而从商不变的性质推得分数的基本性质。在这一过程中，充分考虑到学生和教材这两个实际，突出了学生主体的能动性和认知结构的整体性。这样在六年级学习比的基本性质时，学生完全可以独立发现比的基本性质，真正实现“通过不教来达到教”的最终目的。 （三）范例教学策略在应用题教学中的应用

应用题教学也是小学数学教学的一个重要内容，它的重点是培养学生初步的逻辑思维能力。为此，教学中要充分运用范例所提供的思维材料，培养学生良好的思维品质。

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如：学习“塑料瓶重？克”给出生活中经常遇到的范例“一瓶油连塑料瓶共重1260克，倒去一半油后连瓶还重645克。塑料瓶重多少克？”引导学生思考：1260克是什么重量？645克又是什么的重量？一半油有多少重量？（1260-645=615克），塑料瓶重多少克？根据分析学生列出①1260-（1260-645）-（1260-645）②1260-[（1260-645）+（1260-645）]③1260-(1260-645)

×2④645-（1260-645）通过比较，显然第4种方法最简便，要求学生分别讲出各自的思维过程。从“总重量--油的重量=瓶的重量”，这一“个”的关系进一步引出同“类”的问题，归纳“毛重--净重=皮重”的一般思维方法，再进而得到：“整体--一部分=另一部分”的最一般的数量之间的关系。总结了这一规律性的知识后，教师可进一步质疑，还有其他方法吗？我们能否从第4种“倒掉一半油后的连瓶重量减去一半油的重量得到塑料瓶重量”这一解法中，想到更简洁的方法呢？学生顿时兴趣浓厚，通过互相讨论得出：倒掉一半油后重量的2倍减去原来连瓶总重量得到塑料瓶的重量，即645×2-1260。思维方法：（瓶+一半油重量）×2-总重量=瓶的重量，这是一种创造性的解答。在开放式的范例教学中教师应给学生留有较大的余地，鼓励学生开拓思维，积极创造。

（四）范例教学策略在几何教学中的应用

《行动纲领》指出：学生学习数学只有通过自己的操作活动和主动参与才能是有效的。在几何平面图形面积公式等的教学活动中，要引导学生通过对几何图形的观察、比较、拼摆、实验等的活动，在丰富的情感体验中形成表象，逐步发展空间观念。

学习“梯形面积公式推导”时，由于学生已有了几何变换的思想（三角形面积公式推导时建立）：把新学的几何图形转化为已学过的图形，然后寻找两者之间的关系，推导出新知。为此在推导梯形面积公式教学中，学生各显神通，思维活跃，发现规律，推导公式。如：（1）用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形；（2）一个梯形剪拼成一个平行四边形；（3）一个梯

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