(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学

第19单元 波动光学（二）

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一 选择题

[C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕E上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动

单缝 LE?ayOxf[ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则

(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多

[ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

L 屏幕 (A) 间距变大 单缝 (B) 间距变小 (C) 不发生变化

(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化

[ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动

? f

[ B ]5. 波长? =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

二 填空题

1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。

2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长?的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中

____________AB?BC?CD，则光线1和光线2在P点的相差为

A1.5?1B2aC3?4DP? 。

3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。

4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为?1=440nm的第3级光谱线，将与波长为?2 = 660 nm的第2级光谱线重叠。

5. 用波长为?的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm，缝宽a =1μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。

三 计算题

1. 波长?=600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级。则

(1) 光栅常数(a＋b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少

(3) 在选定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：dsin??k?，由题意k = 2，得

2?2?6?10?7??2.4?10?6(m) d?a?b??sin300.5 (2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则

a?ba?b1?3,a???2.4?10?6?0.8?10?6(m) a33dkmax?3

2.4?10?6?4,(3) 最大级次满足 kmax???7?6?10 又k = 3缺级，所以屏上可见k = 0，±1，±2共5个主极大

2. 用波长λ=500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上

(1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离； (2)第一级明纹到衍射图样中心的距离； (3)中央明条纹的线宽度和角宽度。 解：（1）因为暗纹分布满足

asin???2k?2, k?1,2,3,?

x，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 f且?较小时，sin??tan??x1?f1?9?4???500?10?5?10(m)?0.5(mm) ?3a1?10（2）因为明纹分布满足

asin???(2k?1)?2, k?1,2,3,?

x，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 f且?较小时，sin??tan??x1'?3f3???5?10?4?0.75(mm) 2a2（3）根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度

?x0?2x1?2?5?10?4?1(mm)

角宽度

?x01?10?5??0???1?10?3(rad)

f1