山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学理试题(解析)

旗开得胜 淄博市 2019届高三模拟考试试题

数学理科

2019.3

第Ⅰ卷（ 60 分）

一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：

考点：集合运算

2.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）

A. B. C. D. 1

【答案】D

【解析】

1

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旗开得胜 【分析】

利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．

【详解】，，

则z的共轭复数的虚部为1．

故选：D．

【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3.命题“，”的否定是（ ）

A. 不存在， B. ，

C. ， D. ，

【答案】C

【解析】

由全称命题的否定是特称命题可得命题的否定是

“”

选C

4.设Sn为等差数列?an?的前n项和，且4＋a5＝a6＋a4，则S9＝( )

A. 72 B. 36 C. 18 D. 9

2

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旗开得胜 【答案】B

【解析】

【分析】

根据已知条件求得，然后求得的值.

【详解】由于数列是等差数列，故，所以，故选B.

【点睛】本小题主要考查等差数列的基本性质，考查等差数列前项和公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 这个等差数列的性质是：若

.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若

则

，则

，则

，若

，若

，则

，

.所以解有关等差或者等比数列的题目时，先观察一下题目所给条件中的下标是否有关系.

5.已知直线l和两个不同的平面?，?，则下列结论正确的是( )

A. 若l//?，l⊥?，则?⊥? B. 若?⊥?，l⊥?，则l⊥?

C. 若l//?，l//?，则?// ? D. 若?⊥?，l//?，则l⊥?

【答案】A

【解析】

【分析】

根据线面、面面平行和垂直有关的知识，对四个选项逐一分析，得出正确的结论.

【详解】对于A选项，一条直线和一个平面垂直，即是这个平面的法向量，这条直线和另一个平面平行，

3

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旗开得胜 也即和另一个平面的法向量垂直，故两个平面垂直，A选项是真命题.对于B选项，直线可能在平面内，故B选项是假命题.对于C选项，两个平面可能相交，故C选项是假命题.对于D选项，直线可能在平面内，故D选项是假命题.综上所述，本小题选A.

【点睛】本小题主要考查空间线面、面面平行和垂直有关命题的真假性判断，属于基础题.

6.在某项测量中，测得变量 （ ）

.若在内取值的概率为0.8，则在内取值的概率为

A. 0.2 B. 0.1 C. 0.8 D. 0.4

【答案】D

【解析】

【分析】

本题首先可以根据题意得知曲线的对称轴方程，然后根据在程即可得出结果。

内取值的概率为0.8以及曲线的对称轴方

【详解】因为符合正态分布，

所以曲线的对称轴是，

因为在内取值的概率为0.8，

所以在内取值的概率为0.4。

【点睛】本题考查正态分布的相关性质，能否计算出曲线的对称轴是解决本题的关键，考查推理能力，体现了基础性，是简单题。

4

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