认识一个物体的几分之一

课题：认识一个物体的几分之一 课时：1课时

教学内容：苏教版小学数学教材三年级上册第87~89页。

教材分析：这部分内容是在学生已经掌握一些整数的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上，读写法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差别。分数概念抽象，学生初次学习分数接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，三年级这个学段只是对分数进行初步的认识。认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。为此，教学例题应借助电脑多媒体演示和学生所熟悉的具体事例，通过演示和学生的操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，并且紧密联系生活，创设了大量为学生所熟悉并感兴趣的现实情境，为学生营造探究的氛围，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生体验分数的产生和发展，经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义，从而初步了解分数的概念。

教学目标：

知识与技能

使学生结合具体情境初步认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、

写几分之一，能比较几分之一的大小。

问题解决与数学思考

使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。

情感与态度

使学生体会分数是来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：认识几分之一及其大小。

教学难点：知道几分之一表示的含义。

教学用具：两张同样大的正方形纸片和两张同样大小的圆形纸片

教学过程：

一、导入

师：谁知道现在是什么季节？（秋天）秋高气爽，正是郊游的好时候，周末小明和小红去野外郊游，大家想不想去看看？（想）（出示例一主题图）你看到了什么？

生答（学生说出每种食品的数量）

师：这些好吃的怎样分才能让他俩满意呢？

生答（板书：平均分）

师：那什么叫做“平均分”呢？（每份分得同样多，叫平均分。）

依次讨论：把4个苹果平均分成2份，每人各分得多少个？（2个）把2瓶矿泉水平均分成2份，每人各得几瓶？（2瓶）

进一步讨论：把1个蛋糕平均分成2份，每人各分得多少呢？

结合学生的交流，自然引出“半个”。

启发：同学们发现，把4个苹果、2瓶矿泉水这两种食品平均分成2份，每份都能用以前学过的1、2这样的整数表示，那1个蛋糕平均分成2份，每人分得“半个”。这“半个”用怎样的数表示呢？

组织学生交流各自的想法，结合学生的交流相机揭示课题：认识一个物体的几分之一。

【设计说明：通过创设学生熟悉的野餐时分食物的情境，一方面能有效唤醒他们原有的“平均分”的经验，为初步认识分数作好适宜的认知铺垫；另一方面，能使他们在表达平均分结果的过程中体会到：有时平均分的结果不能用以前学过的数表示，从而引发扩展数概念的心理需要，激发学习分数的内在动机。】 二、建构

1、初步认识几分之一。

（1） 教学例1——直观感知，初步认识。

出示蛋糕，引导：我们把蛋糕平均分成了几份？（半个）“半个”是其中的几份？

指出：“半个”是2份中的1份，可以用1/2来表示。（在蛋糕图中的1份

上板书1/2）

追问：这一份（指2份中的1份）是这个蛋糕的1/2，那么另一份（指2份中的另一份）呢？（在另一份上也板书1/2）

明确：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一，写作1/2。

写法：同学们，想不想知道，数学上这个1/2怎么写？

我们写1/2的时候，先用尺子画一条横线，这条横线表示把这个蛋糕平均分。

我们把蛋糕平均分成了2份，就在横线的下面写2，要是表示2份中的1份，我们就在横线的上面写1。

谈话：你们知道吗，分数的各部分还有名字呢！（指着板书）中间的短横线叫做分数线，分数线下面的2叫分母，分数线上面的1叫分子。

读法：这个分数我们从下往上读，读作：二分之一。

提问：小明和小红各得多少蛋糕？现在你知道用哪个数表示吗？

回想：刚才，我们是怎样得到这个蛋糕的1/2？（把一个蛋糕平均分成2份，每一份都是它的1/2。）

【设计说明：“半个”是学生的生活经验，而“1/2”则是这一生活经验数学化的结果。借助直观演示，能帮助学生在“生活经验”与“数学知识“之间架起认知桥梁。这样处理，体现了对学生生活经验、认知水平知识建构方式的准确把握。】

（2）教学“试一试“——动手操作，扩展认知。

出示一张正方形纸（或长方形纸），提问：你能表示出这张纸的1/2吗？自己折一折、涂一涂，并和同学交流。

交流：你表示的1/2是怎样折的、怎样涂的？（让学生展示自己的折法、涂色部分，呈现不同的方法。）

追问：每张纸上的涂色部分表示的是几分之几？谁的1/2？

比较：这几种折法都不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这张正方形的1/2？

结合学生的交流，强调：不管怎样对折，只要是把这张纸平均分成2份，每份都是它的1/2。

进一步要求：你还能折出一张纸的1/4吗？折一折，在互相交流。

学生尝试操作后，指出：把一张纸平均分成2份，每份是它的1/2,；把一张纸平均分成4份，每份是它的1/4；把一张纸平均分成8份，每份是它的1/8??

追问：通过上面的操作，你还能想到什么？（引导学生认识到：把这张纸平均分成几份，每

份就是它的几分之一）

【设计说明：折一张正方形纸的1/2，可以有不同的折法。引导学生从不同的折法中找出它们的共同特点，有利于帮助它们建立关于1/2准确而清晰的表现，并为继续认识其他分数提供思路和方法。由认识1/2到认识其他的几分之一，是分数外延的扩展。这样的扩展既能使学生进一步积累感性经验，又能使他们已有的对几分之一的认识得以及时巩固。】

2、进一步认识几分之一。

（1） 做“想想做做”第1题。

先让学生独立完成填空，再组织交流。交流时，重点引导他们说清楚这个图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份，涂色部分可以用什么分数来表示。

小结：把一个图形平均分成几份，其中的一份就是这个图形的几分之一。

（2） 做“想想做做”第2题。

学生各自判断后，讨论：都分成了4份，为什么有些图形里的涂色部分可以用1/4来表示，而有些却不能呢？

指出：只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的1/4。

【设计说明：“想想做做”第1题，在交流中重点关注“图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份”，突出了分数的本质属性；第2题提供了1/4的正例和反例，有利于通过比较和判断进一步明确：只有把一个物体或图形平均分成几份，这样的一份才能用几分之一表示。“平均分”是建立分数概念的必要条件。】

3、比较两个几分之一的大小。

（1） 教学例2.

同桌两人合作，用两张同样大的圆形纸片折一折，分别涂出它们的1/2和

1/4。

提问：它的1/2怎么折？（对折一次）它的1/4怎么折？（对折两次）

追问：都是平均分，为什么这一张涂色表示的是它的1/2，另一张涂色表示的是它的1/4？

指出：把圆形纸片平均分成2份，每份是它的1/2；平均分成4份，每份就是它的1/4。

交流：这两个分数哪个大、哪个小，（板书：1/2○1/4）你能比一比，在课本上填一填吗？