工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案

4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-32 图示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN，P2=50kN。试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。

参考答案

4-1 解：

oFRx??X?F2?F??49.9N3cos30

22FRy??Y?F1?F3sin30o??15NF'R?FRx?FRy?52.1NF'R

tg???Y/?X?0.3∴α=196°42′

（顺时针转向）

uvL0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30o?4?m??279.6N?m故向O点简化的结果为：

rrrr?FR?FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)NL0??279.6N?m

uuvuuv≠0，故力系最终简化结果为一合力FR，FR大

由于FR′≠0，L0

小和方向与主矢F'R相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。 FR=FR= d=L0/FR=5.37m

4-2 解：（a）设B点坐标为（b，0）

uvLB=∑MB（F）=-m-Fb=

∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B点坐标为（-1，0）

uuvF'R??Fi?Fni?1F'R= ∴FR′=10kN，方向与y轴正向一致

（b）设E点坐标为（e，e）

uvLE=∑ME（F）=-m-Fe=

∴e=（-m+30）/F=1m ∴E点坐标为（1，1） FR′=10kN 方向与y轴正向一致 4-3解：（a） 受力如图 由∑MA=0 FRB3a-Psin30°2a-Qa=0 ∴FRB=（P+Q）/3

由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0

32∴FAx=P

由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P）/6 （b）受力如图

由∑MA=0 FRBcos30°-P2a-Qa=0

2∴FRB=33（Q+2P）

由 ∑x=0 FAx-FRBsin30°=0

1∴FAx=33（Q+2P）

由∑Y=0 FAy+FRBcos30°-Q-P=0 ∴FAy=（2Q+P）/3 （c）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB3a+m-Pa=0