理论力学习题册答案

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五. 直线AB以大小为v1的速度沿垂直于AB的方向向上移动；直线CD以大小为v2

的速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，如图所示。如两直线间的交角恒为θ，求两直线交点M的速度。

vM?

v1cos??v2i?v1j

sin?六、平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下平动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC?e，凸轮绕轴O转动的角速度为?， OC与水平线成夹角?。求当??0时，顶杆的速度。

0

vAB?e?

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第八章 点的复合运动（2）

一. 图示铰接平行四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB，杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当φ=600时，杆CD的速度和加速度。

vCD?0.10m/s(?)；aCD?0.35m/s2(?)

二. 如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由

于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角θ=300时，滑杆C的速度和加速度

vC?0.173m/s(?)；aC?0.050m/s2(?)

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三. 半径为R的半圆形凸轮D以等速vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方

向上升，如图所示求θ=300时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。

83vovr?1.155vo，ar?

9R

四、如图所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度vr在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。

2

vv2a1?r?2?v?r?2；a2?(r?2?2?v?r）＋4r2?4

rr

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22五、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已

知：OB=0.1m，曲杆的角速度??= 0.5rad/s?，角加速度为零。求当φ=600时，小环M 的速度和加速度。；

vM?0.173m/s（?）；aM?0.350m/s2

六、图示圆盘绕AB轴转动，其角速度??2trads。点M沿圆盘半径ON离开中心向外缘运动，其运动规律为OM?40tmm。半径ON与AB轴间成600倾角。求当t=1s时点M的绝对加速度的大小。

2

aM?0.356ms2

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