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高中物理 第一章 电磁感应 3 法拉第电磁感应定律练习(含解析)教科版选修3-2

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  • 2025/7/11 5:33:07

法拉第电磁感应定律

一、单项选择题

1.闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图像分别如图中①~④所示,关于回路中产生的感应电动势的下列论述,其中正确的是( )

A.图①的回路中感应电动势恒定不变 B.图②的回路中感应电动势恒定不变

C.图③的回路中0~t1时间内的感应电动势小于t1~t2时间内的感应电动势 D.图④的回路中感应电动势先变大,再变小

ΔΦΔΦΔΦ解析:由法拉第电磁感应定律E=n知,E与成正比,是磁通量的变化率,在Φ-tΔtΔtΔtΔΦ图像中图线的斜率即为.图①中斜率为0,所以E=0.图②中斜率恒定,所以E恒定.因

Δt为图③中0~t1时间内图线斜率大小大于t1~t2时间内斜率大小,所以图③中0~t1时间内的感应电动势大于t1~t2时间内的感应电动势.图④中斜率先变小再变大,所以回路中的电动势先变小再变大.故B正确,A、C、D错误. 答案:B

2.一个面积为S=4×10 m、匝数为n=100匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是( )

A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 V D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

解析:在开始的2 s内,磁通量的变化量为ΔΦ=|-2-2|×4×10 Wb=0.16 Wb,磁通量ΔΦΔΦ的变化率=0.08 Wb/s,感应电动势大小为E=n=8 V,故A、B错,C对;第3 s末

ΔtΔt虽然磁通量为零,但磁通量的变化率为0.08 Wb/s,感应电动势不等于零,故D错. 答案:C

3.如图所示,将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形,并使上、下两圆半径相等.如果环的电阻为R,则此过程中流过环的电荷量为( )

- 1 -

-2

-2

2

πrBA.

2

RπrBB.

2R3πrBD.

4R2

2

C.0

解析:通过环的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关,与时间等其他量无关,因此ΔΦΔΦπrB?r?212

=B·πr-2×B·π??=πBr,流过环的电荷量q==.

R2R?2?2

2

2

答案:B

4.如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面.设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒中的电流为( ) A.I=C.I=

BLv RBLv 2RB.I=D.I=

3BLv 2R3BLv 3R解析:公式E=BLv适用于B、L、v三者互相垂直的情况,本题B与L、B与v是相互垂直的,但L与v不垂直,故取L垂直于v的长度Lsin θ,即有效切割长度,所以E=BLvsin 60°=

3E3BLvBLv,由欧姆定律I=得I=,故B正确. 2R2R答案:B

5.如图所示,圆环a和b的半径之比ra∶rb=2∶1,且粗细相同,由同样材料的导线构成,连接两环的导线电阻不计,匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化,那么,当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下,A、B两点的电势差之比为( ) A.1∶1 C.3∶1

B.2∶1 D.4∶1

解析:设b环的面积为S,由题可知a环的面积为4S,若b环的电阻为R,则a环的电阻为2R.当a环置于磁场中时,a环等效为内电路,b环等效为外电路,A、B两端的电压为路端电ΔΦ4SΔBER4SΔB压,根据法拉第电磁感应定律得E==,UAB==.当b环置于磁场中时E′

ΔtΔtR+2R3Δt - 2 -

ΔΦ′SΔBE′2R2SΔB=,UAB′==,所以UAB∶UAB′=2∶1. ΔtΔtR+2R3Δt答案:B 二、多项选择题

6.如图所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用0.2 s,第二次用0.4 s,并且两次的起始和终止位置相同,则( ) A.第一次磁通量变化较快 B.第一次G的最大偏角较大 C.第二次G的最大偏角较大

D.若断开S,G均不偏转,故均无感应电动势

解析:将磁铁插入到闭合线圈的同一位置,磁通量的变化量相同,而用的时间不同,所以磁通量的变化率不同,第一次时间短变化快,感应电动势大,故A、B正确,C错误;若断开S,无感应电流,但有感应电动势,故D错误. 答案:AB

7.如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系可用图像表示,则( ) A.在t=0时刻,线圈中的磁通量最大,感应电动势也最大 B.在t=1×10 s时刻,感应电动势最大 C.在t=2×10 s时刻,感应电动势为零

D.在0~2×10 s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零

ΔΦ-2

解析:由法拉第电磁感应定律知E∝,故t=0及t=2×10 s时刻,E=0,A错,C对.tΔt=1×10 s,E最大,B对.0~2×10 s,ΔΦ≠0,E≠0,D错. 答案:BC

8.如图甲所示线圈的匝数n=100匝,横截面积S=50 cm,线圈总电阻r=10 Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内( )

2

-2

-2

-2-2-2

A.磁通量的变化量大小为0.25 Wb B.磁通量的变化率为2.5×10 Wb/s C.a、b间电压为0

D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A

- 3 -

-2

解析:通过线圈的磁通量与线圈匝数无关,以0.1 s时刻磁通量方向为正,则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ=B2S-(-B1S),代入数据得ΔΦ=(0.1+0.4)×50×10 Wb=2.5×10 Wb,ΔΦ2.5×10-2A错误;磁通量的变化率=Wb/s=2.5×10Wb/s,B正确;根据法拉第电磁感

Δt0.1应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为EΔΦ=n=2.5 V且恒定,C错误;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成

Δt回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I==0.25 A,D正确. 答案:BD

9.粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈.如图所示,线圈放在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的感应电流为I,下列说法正确的是( ) A.电流I与匝数n成正比 B.电流I与线圈半径r成正比 C.电流I与线圈面积S成正比 D.电流I与导线横截面积S0成正比 解析:由题给条件可知感应电动势为E=nπr2

-3

-4

-3

ErΔB2ρnπrE,电阻为R=,电流I=,联立以ΔtS0RS0rΔB上各式得I=·,则可知B、D项正确,A、C错误.

2ρΔt答案:BD 三、非选择题

10.在磁感应强度为B的匀强磁场中,长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动,如图所示,求金属棒OA上产生的感应电动势.

解析:由v=rω,可知各点处速度与该点到O点的距离r成正比,速度

都与棒垂直,我们可以求出棒OA上各点的平均速度v=ω,即与棒中点的速度相同.(只有

2

ll12

成正比例的量,中点值才等于平均值)可得E=Blv=Bl·ω=Blω.

22

12

答案:Blω

2

11.如图所示,水平放置一矩形导体框,细棒ab可在框上自由移动,整个装置处在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中,磁场方向与水平面成30°角,

ab长0.2 m,电阻为0.1 Ω,其余部分电阻不计,棒在水平力作用下以2 m/s

- 4 -

的速率匀速向右运动,求回路中的电功率. 解析:与速度v垂直的磁感应强度B的分量为

B⊥=Bsin 30°,

棒ab产生的感应电动势

E=(Bsin 30°)Lv=0.4×0.5×0.2×2 V=0.08 V,

通过棒的感应电流

E0.08I== A=0.8 A, R0.1

回路中的电功率

P=EI=0.08×0.8 W=6.4×10-2 W.

答案:6.4×10 W

12.如图甲所示,轻质细线吊着一质量m=0.32 kg、边长L=0.8 m、匝数n=10的正方形线圈,总电阻为r=1 Ω,边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,磁场方向垂

2直纸面向里,大小随时间的变化关系如图乙所示,从t=0开始经t0时间细线开始松弛,g取10 m/s.求:

(1)从t=0到t=t0时间内线圈中产生的电动势; (2)从t=0到t=t0时间内线圈的电功率; (3)t0的值.

解析:(1)由法拉第电磁感应定律得

2

-2

LE=nΔΦΔB1?L?2

=n××??=0.4 V. ΔtΔt2?2?

(2)I==0.4 A,P=Ir=0.16 W. (3)分析线圈受力可知,当细线松驰时有

Er2

LE2mgrF安=nBt0I·=mg,I=,则Bt0==2 T.

2rnEL由图象知Bt0=1+0.5 t0(T),解得t0=2 s. 答案:(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s

- 5 -

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法拉第电磁感应定律 一、单项选择题 1.闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图像分别如图中①~④所示,关于回路中产生的感应电动势的下列论述,其中正确的是( ) A.图①的回路中感应电动势恒定不变 B.图②的回路中感应电动势恒定不变 C.图③的回路中0~t1时间内的感应电动势小于t1~t2时间内的感应电动势 D.图④的回路中感应电动势先变大,再变小 ΔΦΔΦΔΦ解析:由法拉第电磁感应定律E=n知,E与成正比,是磁通量的变化率,在Φ-tΔtΔtΔtΔΦ图像中图线的斜率即为.图①中斜率为0,所以E=0.图②中斜率恒定,所以E恒定.因Δt为图③中0~t1时间内图线斜率大小大于t1~t2时间内斜率大小,所以图③中0~t1时间内的感应电动势大于t1~t2时间内的感应电动势.图④中斜率先

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