XX外国语学校五年级数学讲义 - 相遇问题

五年级数学讲义——相遇问题

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知识要点：

1、两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然在途中相遇，这类问题我们称为相遇问题。（两人、两地、同时、相遇） 2、速度和×相遇时间=路程

路程÷相遇时间=路程和 路程÷速度和=相遇时间

3、弄清题意、按照题意画线段图，分析数量之间的关系，选择解答方法。

例题精讲：

例题1：小明和小华相距3千米，他俩同时从家出发相向而行，小明骑车每分钟行175米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇？

例题2：甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，出发2小时，两车相距141千米，出发后5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？（全国希望杯竞赛试题）

例题3：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米，求A、B两地相距多少千米？

例题4：甲、乙两地相距300米，小明和小军各自从甲、乙两地背向而行，7分钟后两人相距860米，小明每分钟走37米，小军每分钟走多少米？（中山市竞赛试题）

习题精练：

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1、 两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行36千米，乙火车每小时行64千米，两地相距

900千米，需要多少小时相遇？

2、 甲、乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，已知甲

车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？

3、 A、B两车同时从东西两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在

离中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？

4、 两车从甲乙两地迎面开出，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车

比货车多行了30千米，那么，甲、乙两地相距多少千米？

5、 小明每分钟走100米，小强每分钟行120米，两人同时出发同向而行，15分钟相遇，如果两人

每分钟都多行40米，那么两人相遇需要多少分钟？（小学数学ABC卷）

6、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16

小时，它们相距多少千米？（开平市数学竞赛试题）

7、 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地，已知甲车

每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？（南通市数学竞赛试题）

8、 A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分

钟两人相遇。若小军骑车比小明步行每分钟多行160米，则小明步行的速度是每分钟多少米？（天津市数学学科竞赛试题）

9、 一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，20分钟共行驶21千米，这辆汽车全

速行使行驶时多少千米？（黄岗市第三届小学数生智力竞赛试题）

10、 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对出发，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行

34千米，开出一小时后，甲舰应有紧急任务返回原港，又立即起程与乙舰继续相对开出。问经过几小时两舰相遇？（小学数学奥林匹克数学试题）

11、 甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走100米，两人相遇后，乙再走1000

米来到A地，甲再走12分钟到B地，乙每分钟走多少千米？（小学数学ABC试卷）

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12、 A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到

B城后立即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是每小时多少千米？（小学数学奥林匹克数学试题）

13、 甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行45千米，行驶了180千米刚好遇

到从乙地开来的货车，已知货车每小时行驶40千米，客车从甲地开出比货车从乙地开出早多少小时？（广东省小学数学竞赛试题）

14、 甲乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲走了25分钟

后返回A地取东西并停留10分钟，后来按原来的速度往B地，求：甲追到乙时离A地多少千米？（中南地区小学数学竞赛试题）