第22章 fluent解算器的使用63

使用求解器

本章介绍FLUENT求解器的结构以及使用方法。 目录

数值格式概况 离散 分离解 耦合解

求解器的使用概况 离散差分格式的选择 选择压力速度耦合方法 设定松弛因子 改变Courant数

Turning On FAS Multigrid 设定解的限制 解的初始化 计算

监视解的收敛性 计算期间命令的执行 收敛性与稳定性

数值格式概况

FLUENT提供两种数值求解方法：分离解法(\和耦合解法(\。

Fluent的两种解法都可以解守恒型积分方程，其中包括动量、能量、质量以及其他标量如湍流和化学组分的守恒。在两种情况下都应用了控制体技术，它包括： 使用计算网格对流体区域进行划分

对控制方程在控制区域内进行积分以建立代数方程，这些代数方程中包括各种相关的离散变量如：速度、压力、温度以及其他的守恒标量

离散方程的线化以及获取线性方程结果以更新相关变量的值

两种数值方法采用相似的离散过程——有限体积，但线化的方法以及离散方程的解法是不同的。首先我们在离散解法与耦合解法中讨论一般的解法，然后讨论一下线性显式与隐式中的线化方法

分离解方法

分离求解器原来是FLUENT 4和FLUENT/UNS所用的算法。使用该方法，控制方程是分离解出的（即：一个一个的解）。因为控制方程是非线性的（还是耦合的），所以在得到收敛解之前，必须进行迭代。下面是对每步迭代的介绍：

1. 在当前解的基础上，更新流体属性（如果计算刚刚开始，流体的属性用初始解来更新）

2. 为了更新流场，u，v和w的动量方程用当前压力和表面质量流量按顺序解出。 3. 因为第一步得到的速度可能在局部不满足连续性方程，所以从连续性方程和线化动量方

程推导出压力校正的泊松方程。然后解出压力校正方程获取压力和速度场以及表面质量流量的必要校正从而满足连续性方程。

4. 在适当的地方，用前面更新的其它变量的数值解出湍流、能量、组分与及辐射等标量。5. 当包含相间耦合时，可以用离散相轨迹计算来更新连续相的源项。 6. 检查设定的方程的收敛性。

直到满足收敛判据才会结束上述步骤。

Figure 1: 分离求解器方法概述

耦合解方法

耦合求解器原来用于RAMPANT。该方法同时解连续性、动量、能量以及组分输运的控制方程（即：耦合在一起）。然后分离解方法中的分离求解器程序解附加的标量控制方程（即：和耦合方程是分离的）。因为控制方程式非线性的和耦合的，所以在获取收敛解之前需要进行适当的解循环的迭代。组成每一步迭代的步骤见上图，现概括如下：

1. 在当前解的基础上更新流体属性（如果刚刚开始计算则用初始解来更新）。 2. 同时解连续性、动量、能量和组分输运方程。

3. 在适当的地方，用前面更新的其它变量的数值解出如湍流和及辐射等标量。 4. 当包含相间耦合时，可以用离散相轨迹计算来更新连续相的源项。 5. 检查设定的方程的收敛性。

直到满足收敛判据才会结束上述步骤。

Figure 1: 耦合解方法概述

线化：隐式和显式的比较

在分离和耦合解方法中，离散，非线性控制方程被线化为每一个计算单元中相关变量的方程组。然后用线化方程组的解来更新流场。 控制方程的线化形式可能包括关于相关变量的隐式或显式形式。隐式和显式的意义如下：

? 隐式：对于给定变量，单元内的未知值用邻近单元的已知和未知值计算得出。因此，每

一个未知值会在不止一个方程中出现，这些方程必须同时解来给出未知量。

? 显示：对于给定变量，每一个单元内的未知量用只包含已知量的关系式计算得到。因此

未知量只在一个方程中出现，而且每一个单元内的未知量的方程只需解一次就可以给出未知量的值。 在分离求解器中，每一个离散控制方程都是该方程的相关变量的隐式线化。从而区域内每一个单元只有一个方程，这些方程组成一个方程组。因为每一个单元只有一个方程，所以常常会被称为标量系统方程。点隐式（高斯-塞德尔）线化方程求解器和代数多重网格方法 (AMG)一起被用于解单元内相关变量的标量系统方程。例如，x向动量方程被线化得到速度u未知的方程系统。方程系统的共时解（用标量AMG求解器）更新了u方向上的速度场。

总而言之，分离解方法同时考虑所有单元来解出单个变量的场（如：p）。然后再同时考虑所有单元来解出下一个变量的场，直至全部解出。分离求解器没有什么明确的选项。

在耦合解方法中你可以选择控制方程的隐式或者显式线化形式。这一选项只用于耦合控制方程组。与耦合方程组分开解的附加标量，如湍流、辐射等，的控制方程是采用和分离解方法中介绍的相同程序来线化和解出的。不管你选择的是显式还是隐式格式，解的过程都要遵循上图中的耦合解方法。

如果你选择耦合求解器的隐式选项，耦合控制方程组的每一个方程都是关于方程组中所有相关变量的隐式线化。这样我们便得到了区域内每一个单元的具有N个方程的线化方程系统,其中N是方程组中耦合方程的数量。因为每一个单元中有N个方程，所以这通常被称为方程的块系统。因为每个单元有N个方程，所以它通常被称为方程的块系统。点隐式（块结构高斯-塞德尔）线化方程求解器和代数多重网格方法 (AMG)一起被用于解单元内N个

相关变量的块系统方程。例如，连续性方程和x，y，z方向动量方程以及能量方程的耦合会产生一个方程系统，在这个方程系统中，p，u，v，w和T都是未知的。用块AMG求解器同时解这些方程就会马上更新压力、三个坐标轴方向上的速度以及温度场。

总而言之，耦合隐式求解器同时在所有单元内解出所有变量（p, u, v, w, T）。 如果你选择耦合求解器的显式选项，耦合的一组控制方程都用显式的方式线化。和隐式选项一样，通过这种方法也会得到区域内每一个单元的具有N个方程的方程系统。同样地，方程系统中的所有相关变量都同时更新。然而，方程系统中都是未知的因变量。例如，x向动量方程写成的形式是为了保证更新后的x速度为流场变量已知值的函数。正因为如此，我们不需要线化方程求解器。取而代之的是，解的更新是使用多步（Runge-Kutta）求解器来完成的。在这里你可以选择全近似存储（FAS）多重网格格式来加速多步求解器。FAS多重网格的耦合显示求解器原来是用于RAMPANT中的。

总而言之，耦合显式方法同时解一个单元内的所有变量（p，u，v，w，T）。

注意FAS多重网格是显式求解器方法的一个可选部分，而AMG方法是分离和耦合隐式方法需要的部分。

离散

FLUENT使用基于控制体的方法将控制方程转换为可以用数值方法解出的代数方程。该方法，在每一个控制体内积分控制方程，从而产生基于控制体的每一个变量都守恒的离散方程。

考虑标量?输运的定常状态守恒方程可以很容易的说明控制方程的离散。下面就是写成对于控制体积V的积分形式的方程：

???v?dA???????dA??VS?dV

其中 r = 密度

v = 速度矢量(= u ,i(hat) + v ,j(hat) in 2D) A = 曲面面积矢量 G_f = f的扩散系数

?f = f的梯度 (= (秄/?x) ,i(hat) + (秄/?y) ,j(hat) in 2D) S_f = 每一单位体积f的源项

上面的方程被应用于区域内每一个控制体积或者单元。下面图中的二维三角单元就是控制体积的一个例子。在给定单元内离散上面的方程有：

Nfacesf?vNfacesf?fAf????????fnAf?S?V

where N_faces f_f = v_f = A_f =

= 封闭单元的面的个数 通过表面f的对流量 通过表面的质量流量

表面?的面积，|A| (= | A_x i(hat) + A_y j(hat) | in 2D)