[人教版]八年级下册：集体备课教案 - 图文

11 （2）2-2= 125411（3）a-1= （a≠0） （4）（2x）-2= a4x2（1）5-3= （三）应用迁移，巩固提高 例1计算：（1）3-3； （2）（1-21）； （3）（）0310-1． 231111解：（1）3-3=3=； （2）（）-2==4； 13272()22111 （3）（）0310-1=13=． 3101011111-3=； （2）（-2）===-； (?2)24(?2)3?88 例2计算：（1）（-2）-2； （2）（-2）-3； （3）（-a）-2； （4）（-a）-5． 解：（1）（-2）-2= （3）（-a）-2=1111-5=； （4）（-a）==-． 2525a(?a)a(?a) 想一想 例2的解题过程中你发现什么规律？ 议一议 我们引进了零指数和负整数指数幂，?指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幂的性质是否成立呢？ 例3判断下列式是否成立 （） （1）a22a-3=a2+-3 （ ） （2）（a2b）-3=a-3b-3 （ ） （3） （3）（a-3）2=a-32 （ ） 解：（1）、（2）、（3）都成立． 例4计算：（1）（-1-31-2）+（）33.140-（-3）330.3+（-0.1）-2； 1030 （2）（3m-1n2）-2（m2n-3）-3； （3）（-8310-6）2÷（2310-3）2． 解：（1）原式=-1 000+90031-（-27）3 =-1 000+900+90+100 =90． （2）原式=（3-2m2n-4）（m-6n9） 10+100 3n5 =3mn=． 49m-2-45 （3）原式=（64310-12）÷（4310-6） =16310-6 =1.6310-5． 备选例题 例：已知实数x满足x2+111+x+=0，那么x+的值是（ ） xxx2 A．1或-2 B．-1或2 C．1 D．-2 【答案】 D （四）总结反思，拓展升华 综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，若遇括号，?应做括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知整数指数：如：（（五）课堂跟踪反馈 一、夯实基础 1．（-3）0= 1 5-2= 1-23310）=30，0.3-1=（）-1=． 103301 ． 252．若（5x-10）0=1，则成立条件为 x≠2 ． x?2+（x-1）0-（x-1）-2有意义，则x的取值范围 x≠2且≠1 ． x?2114．（）-1= 3 （-）-3 = -125 ． 353．若式子5．下列运算中，错误的是 （B） 1-3(?1)?(?3)）=（a-1）-3=a=a3 a1 B．xn÷xn-1=x-1=（x≠0） x A．（ C．（a2b-1）32（a-3b）2=（a6b-3）2（a-6b2）=1 bn-2n22m-3 D．（）2（m2n）2（）= mnm132-n）23计算结果是 （A） 311 A．-（）2n B．-32n C．2n D．-1 336．31-n2（-7．计算（334-2430.5）0是 （D） A．0 B．1 C．24 D．无意义 二、提升能力 8．已知5x-3y+2=0，求105x÷103y的值 【答案】 0.01 9．3m=11，（）n=4，求（1+x2）m+n÷（1+x2）3n的值 812 【答案】 1 x410．已知x+x=2，求（1）x+x； （2）8． 4x?x?1-12-2 【答案】 （1）2， （2）1 3三、开放探究 11．已知3m=5，3-n=4，求32m+n-1的值． 【答案】 25 1212．计算下列各式，并把结果化成只含正整数指数幂的形式． （1）（a+b）-42（a+b）2÷（a+b）． 【答案】 1 (a?b)31）． 2m2n （2）（4m4n-3）-2÷（-n9 【答案】 - 2m2附：板书设计 教后反思： 授课时间：_____年_____月____日

八年级数学教案 备课人： 课题16．2．3 整数指数幂

教学内容： 整数指数幂第2课时 1．知识与技能 教学 理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会用科学记数法表示绝目标 对值较小的数． 3．情感、态度与价值观 在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观． 2．过程与方法 通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力． 3．情感、态度与价值观 在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观． 重点重点：理解和应用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数． 难点 难点：负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时，a310形式中n的取值与小数中零的关系． 教学准备 教师准备 学生准备 是否需要课件 教学过程设 留白： （一）创设情境，导入新课 （供教师个性 问题 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的化设计） 数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？ 做一做 （1）用科学记数法表示745 000= 7.453105，2 930 000= 2.933106 ． （2）绝对值大于10的数用a310n表示时， 1 ≤│a│< 10 ，n为 整数 ． （3）零指数与负整数指数幂公式是 a0=（a≠0），a-n=1（a≠0）． an （二）合作交流，解读探究 明确 （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a310n的形式，其中1≤│a│<10，n为正整数． （2）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，?将它们表示成a310-n形式，其中1≤│a│<10． （3）我们知道1纳米=11米，由=10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米991010=35310-9米． 而35310-9=（3.5310）310-9 =3.53101+(-9) =3.5310-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5310-8米． 试一试 把下列各数用科学记数法表示 （1）100 000=13105 （2）0.000 01=1310-5 （3）-112 000=-1.123105 （4）-0.000 001 12=-1.12310-6