【人教版】八年级下册：集体备课教案

子如何变化，是“多”还是“少”，想分母如何变化。 活动4 思考：联想分数的通分、约分，由上例你能想出如何对分式进行通分、约分吗？ 教师出示问题，学生自主进行分析。 分析：在例题（1）中,我们利用分式的基本性质,使分子和分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,把a?b2a?b和化为相同分母的分式,这样的分式变形叫分式的通分。 aba2x2?xy 在例题（2）中,我们利用分式的基本性质，约去的分子和分母的公因式，x2x?yx2?xy不改变分式的值，使化为，这样的分式变形叫做分式的约分。 2xx注意：（1）分式约分约去的是：分子和分母的公因式。 （2）如果分子、分母是单项式，公因式应联系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂；如果分子和分母是多项式，应首先把它们分解因式，然后找它们的公因式，最后约去公有的因式。 （3）分式的约分的最后结果应为最简分式。即：分子分母没有公因式。 （4）通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化为同分母。 （5）确定公分母的方法：系数取每个分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有的因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母，我们把这个公分母叫最简公分母。 活动5 【例3】约分 ?25a2bc3x2?9（1） （2）2 15ab2cx?6x?9【例4】通分 （1）3a?b2x3x与与 （2） x?5x?52a2bab2c设计意图：掌握分式的约分和通分，进一步体会类比的思想。 教师提出问题,学生试着完。教师应重点关注:（1）通分约分的依据;（2）约分后的结果;（3）公因式的确定。 例3分析:为了约分要先找出分子分母的公因式。 ?25a2bc35abc?5ac25ac2????解:（1） 25abc?3b3b15abc?x?3??x?3??x?3 x2?9（2）2?x?3x?6x?9?x?3?2例4分析:为通分要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母。 解:略 活动6 思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？ 教师在学生回答的基础是，强调：分式的约分和通分的依据是分式的基本性质。 活动7 课堂练习：p第10页练习1、2 三、课时小结 活动8：小结 学生思考。试着独立完成，然后再分组讨论、交流本节所学的内容： 1、 掌握分式的基本性质。 2、 学会分式的约分方法。 课后作业p第8页4、5、6、7、9、11、12。 附：板书设计 教后反思： 授课时间：_____年_____月____日

八年级数学下册教案 备课人：

课题：16.2.1 分式的乘除（1）

教学内容：16.2.1 分式的乘除（1） 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关 教学的实际题． 目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练 重点难点 教学准备 掌握分式的乘除运算 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 教学过程设计 1、情境导入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的 mVVm?时,水高多少? nababn长方体容器的高为 ,水高为 . aa公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是问题2 大拖拉机m天耕地m小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天, b小拖拉机的工作效率是 公顷/天, abn大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( ? )倍. mn观察下列运算： 242?4525?224252?5??,??，????, 353?5797?935343?452595?9????. 79727?2adbd???与同伴交流。 猜一猜???bcac2、解读探究 bdbdbdbcbc,????. 经观察、类比不难发现??acacacadad由学生自己归纳总结出分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达： acac?bdbd两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 ? 用符号语言表达： acadad????bdbcbc例1计算 4xy（1）?3y2x3ab3?5a2b2(2)?24cd2c 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算 a?1a2?1(1)2?2 a?4a?4a?4?7mm小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性(2)149?m?212因式的最低次幂，注意系数也要约分 质进行约分． 做一做： 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为v?那么 （1） 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2） 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3） 买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 附：板书设计 43?R（其中R为球的半径，）3教后反思： 留白：（供心得体会与反思） 授课时间：_____年_____月____日