武汉2010年高三二月调考数学（理）试题及答案

湖北省武汉市

2010届高中毕业生二月调研测试

数学试题（理科）

本试卷共150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上，并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标中与涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。

3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) S?4?R2 如果事件A、B相互独立，那么

P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式

P，那么n次独立重复试验中恰好发生k V球?4?R3

3kk次的概率Pn(k)?CnP(1?P)n?k 其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数z满足:(3?4i)z?5?10i,则z=

A．?1?2i

B．?1?2i

C．1?2i

D．1?2i D．7

（ ） （ ）

2．在等差数列{an}中,若a3?a4?a5?12,a6?2,则a2?a3=

A．8

B．6

C．10

3．已知集合A?{y|y?log2x,x?1},B?{y|y?(),x?1},则A?B=

1x211A．{y|0?y?} B．{y|0?y?1} C．{y|?y?1} D．?

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A．a内的所有直线均与直线a异面 C．直线a与平面a有公共点

（ ）

4．若直线a不平行于平面a，则下列结论成立的是

（ ）

B．a内不存在与a平行的直线 D．a内的直线均与a相交

5．在(1?x?x2)(1?x2)10展开式中x4系数为

A．55

B．35

C．45

6．函数曲线C:y?3sin(2x?

A．y??3sin(2x? D．50

（ ）

?)关于点P(,0)中心对称所所曲线的解析式为 （ ）

36B．y?3sin(2x?D．y?3sin2x

??3)

?3)

C．y??3sin2x

7．将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体A—BCD，

则四面体A—BCD的外接球的表面积为

A．25π

B．50π

C．5π

D．10π

（ ）

8．已知抛物线y2?2px(p?0),过点E(m,0)(m?0)的直线交抛物线于点M、N，交y轴

?????????????????于点P，若PM??ME,PN??NE,则???

A．1

B．? （ ）

1 C．—1 D．—2 29．若关于x的方程x|x?a|?a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为 （ ） A．（0，4） B．（—4，0） C．（—4，4） D．(?4,0)?(0,4)

10．过定点P（2，1）的直线l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，O为坐标原点，则

△OAB周长的最小值为

（ ）

A．8 B．10 C．12 D．45 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上。 11．lim(n?112?2)? 1?xx?12212．若实数x、y满足约束条件|x|?|y|?1,则z?x?y?2x?2y的最大值为 。 13．从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数

为 。 14．随机变量?~N(2,2),则D(?)= 。

213x2y215．已知双曲线2?2?1的左项点为A，右焦点为F，设P为第一象限内曲线上的任意

a3a一点，若?PFA????FAP,则?的值为 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分） 在△ABC中，过A向BC边作垂线交BC边上一点于D，C=2B，BC=2，AD? （1）求BD之长； （2）求AC边长。

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