历年自考概率论与数理统计（经管类）真题及参考答案（全套） - 图文

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项

中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。

1.

A. A B. B C. C D. D 答案：B

解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.

2. 设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（） A. P（AB） B. P（A） C. P（B） D. 1 答案：D

解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为

A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.

3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是（） A. A B. B C. C D. D 答案：B

解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数

,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选

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项A、C、D中F(x)都不是随

机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.

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4. 设随机变量X的概率密度为

A. A B. B C. C D. D

答案：A

5. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）

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A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7

答案：C

解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故

P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.

6. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

A. A B. B C. C D. D 答案：A

7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（） A. E（X）=0.5，D（X）=0.5 B. E（X）=0.5，D（X）=0.25 C. E（X）=2，D（X）=4 D. E（X）=2，D（X）=2 答案：D

解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.

8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6

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