高考数学二轮复习专题教案（人教版）

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

例9、（2008深圳福田等）已知向量 ,函数 (1)求的最小正周期; (2)当 时, 若求的值． 解：(1) . 所以，T＝. (2) 由得 ∵，∴ ∴ ∴

点评：向量与三角函数的综合问题是当前的一个热点，但通常难度不大，一般就是以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件，并结合简单的向量运算，而考查的主体部分则是三角函数的恒等变换，以及解三角形等知识点.

例10、（2007山东文）在中，角的对边分别为． （1）求； （2）若， 且，求． 解：（1） 又 解得 ． ，是锐角． ． （2）由， ， 又 ． ． ． ．

点评：本题向量与解三角形的内容相结合，考查向量的数量积，余弦定理等内容。 例11、（2007湖北）将 的图象按向量 平移，则平移后图象的解析式为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解： 由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点，，则，代入到已知解析式中可得选Ａ

点评：本题主要考察向量与三角函数图像的平移的基本知识，以平移公式切入，为中档题。注意不要将向量与对应点的顺序搞反，或死记硬背以为是先向右平移 个单位，再向下平移2个单位，误选Ｃ

考点五：平面向量与函数问题的交汇

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

例12、（2008广东六校联考）已知向量＝(cos x，sin x)，＝( )，且x∈[0， ]． （1）求 （2）设函数 +，求函数的最值及相应的的值。 解：（I）由已知条件： ， 得： （2）

，因为： ，所以：

所以，只有当： 时， ， ，或时，

点评：本题考查向量、三角函数、二次函数的知识，经过配方后，变成开口向下的二次函数图象，要注意sinx的取值范围，否则容易搞错。

考点六：平面向量在平面几何中的应用（略讲）

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示．在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将\形\和\数\紧密地结合在一起．因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证．也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。