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全国名校高考数学复习优质学案专题汇编(附详解)

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  • 2025/7/4 13:40:02

全国名校高考数学复习优质学案专题汇编(附详解)

4A.-3 4

C.-3或0 答案 D

4B.3 4D.3或0

解析 因为2sinα=1+cosα,所以4sin2α=1+2cosα+cos2α,又因为sin2α=1-cos2α,所以4(1-cos2α)=1+2cosα+cos2α,即5cos2α+2cosα-3=0,解33

得cosα=-1或cosα=5.当cosα=-1时,sinα=0,tanα=0,当cosα=5时,sinα44=5,tanα=3. 题型 二 诱导公式的应用

1.化简sin(-1071°)sin99°+sin(-171°)sin(-261°)的结果为( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 答案 C

解析 原式=(-sin1071°)sin99°+sin171°sin261°=-sin(3×360°-9°)sin(90°+9°)+sin(180°-9°)·sin(270°-9°)=sin9°cos9°-sin9°cos9°=0.

2.已知f(α)=

sin?π-α?·cos?2π-α??25π?,则f?-3?的值为( )

??cos?-π-α?·tan?π-α?

1132

A.2 B.3 C.2 D.2 答案 A 解析 ∵f(α)=

sinαcosα-cosα?-tanα?

=cosα,

π?π1?25π??25π??

∴f?-3?=cos?-3?=cos?8π+3?=cos3=2. ??????

?π??5π??2π?

3.已知cos?6-θ?=a,则cos?6+θ?+sin?3-θ?的值是________.

??????

答案 0

?5π???π??

解析 因为cos?6+θ?=cos?π-?6-θ??

???????π?

=-cos?6-θ?=-a.

??

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全国名校高考数学复习优质学案专题汇编(附详解) 4A.-3 4C.-3或0 答案 D 4B.3 4D.3或0 解析 因为2sinα=1+cosα,所以4sin2α=1+2cosα+cos2α,又因为sin2α=1-cos2α,所以4(1-cos2α)=1+2cosα+cos2α,即5cos2α+2cosα-3=0,解33得cosα=-1或cosα=5.当cosα=-1时,sinα=0,tanα=0,当cosα=5时,sinα44=5,tanα=3. 题型 二 诱导公式的应用 1.化简sin(-1071°)sin99°+sin(-171°)sin(-261°)的结果为( ) A.1 B.-1 C

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