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全国名校高考数学复习优质学案专题汇编(附详解)
4A.-3 4
C.-3或0 答案 D
4B.3 4D.3或0
解析 因为2sinα=1+cosα,所以4sin2α=1+2cosα+cos2α,又因为sin2α=1-cos2α,所以4(1-cos2α)=1+2cosα+cos2α,即5cos2α+2cosα-3=0,解33
得cosα=-1或cosα=5.当cosα=-1时,sinα=0,tanα=0,当cosα=5时,sinα44=5,tanα=3. 题型 二 诱导公式的应用
1.化简sin(-1071°)sin99°+sin(-171°)sin(-261°)的结果为( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 答案 C
解析 原式=(-sin1071°)sin99°+sin171°sin261°=-sin(3×360°-9°)sin(90°+9°)+sin(180°-9°)·sin(270°-9°)=sin9°cos9°-sin9°cos9°=0.
2.已知f(α)=
sin?π-α?·cos?2π-α??25π?,则f?-3?的值为( )
??cos?-π-α?·tan?π-α?
1132
A.2 B.3 C.2 D.2 答案 A 解析 ∵f(α)=
sinαcosα-cosα?-tanα?
=cosα,
π?π1?25π??25π??
∴f?-3?=cos?-3?=cos?8π+3?=cos3=2. ??????
?π??5π??2π?
3.已知cos?6-θ?=a,则cos?6+θ?+sin?3-θ?的值是________.
??????
答案 0
?5π???π??
解析 因为cos?6+θ?=cos?π-?6-θ??
???????π?
=-cos?6-θ?=-a.
??
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