2019届高考物理一轮复习讲义：第九章 第1讲 磁场及其对电流的作用 Word版含答案

A．该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直 C.线圈将逆时针转动

D.a、b导线受到的安培力大小总为BIl 答案 D

解析 匀强磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；由图知线圈平面总与磁场方向平行，选项B错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确。 考点3 与安培力有关的力学综合题 [拓展延伸]

1.安培力作用下的物体平衡问题，解题步骤和共点力的平衡问题相似，一般是： (1)先进行受力分析，画出受力分析图。

(2)根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解。其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力。

2.安培力作用下的加速问题与动力学问题一样，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度，最后利用运动学公式求解。

以上问题在解答时经常应用到的知识还有闭合电路欧姆定律。

例3 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab的两端悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ

角处于平衡状态，则磁感应强度B为多大？为了使棒平衡在该位置上，所需匀强磁场的磁感应强度B最小为多少，方向如何？

(1)磁感应强度B与安培力F的方向有何关系？

提示：垂直。

(2)什么情况下磁感应强度B最小？ 提示：安培力最小时，磁感应强度B最小。

mgmg

尝试解答 Iltanθ Ilsinθ 方向平行于悬线向上。

首先要对研究对象进行受力分析，画出受力分析图(如侧视图、俯视图)，然后根据平衡条件列方程并分析极值。

画出从右侧逆着电流方向的侧视图，如图甲所示。金属棒在重力mg、悬线拉力T、安培力F三个力作用下处于平衡状态，由平衡条件得 F＝mgtanθ

mg

又F＝BIl，解得B＝tanθ

Il

要求所加匀强磁场的磁感应强度最小，应使棒在该位置平衡时所受的安培力最小。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由如图乙所示的力三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ

即BminIl＝mgsinθ 解得Bmin＝

mgsinθ Il

由左手定则可知，所加磁场的方向应平行于悬线向上。 总结升华

安培力作用下导体棒平衡问题的解决方法 (1)求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

(2)求解关键 ①电磁问题力学化。 ②立体图形平面化。 ③求解极值数学化。

[跟踪训练] [2017·河南百校质检]一正方形导体框abcd，其单位长度的电阻值为r，现将正方形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E(内阻不计)的电源两端。关于导体框所受的安培力的下列描述正确的是( )

2EB

A.安培力的大小为，方向竖直向上

r4EB

B.安培力的大小为，方向竖直向下

3rEB

C.安培力的大小为，方向竖直向下

rEB

D.安培力的大小为r，方向竖直向上 答案 B

解析 由题图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ad及abcd，假设导体框的边长为EE

l，由欧姆定律可知ad边的电流大小为I1＝，流过bc边的电流大小为I2＝，又由左手定

lr3lr则可知两边所受的安培力方向均为竖直向下，ab边和cd边所受安培力大小相等、方向相反，则导体框所受安培力的大小为F＝BI1l＋BI2l＝

4EB

，B正确。 3r

1.方法概述

判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.常用判断方法

(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向。

(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。

(3)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。

(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。