2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷

解得，x=13， 则斜边长为13cm， 故选：D．

【点评】本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

8．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（ ）

A．24 B．26 C．30 D．48

【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB，再根据菱形的对角线互相平分求出AC、BD，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD， 在Rt△AOB中，∠AOB=90°， 根据勾股定理，得：OB===4，

∴BD=2OB=8，

∴S菱形ABCD=×AC×BD=×6×8=24． 故选：A．

，

，

【点评】本题考查了菱形的周长公式，菱形的对角线互相垂直平分线的性质，勾

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股定理的应用，比较简单，熟记性质是解题的关键．

9．（3分）在下列命题中，是假命题的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．有两组邻边相等的四边形是菱形

【分析】利用矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确； B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；

C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确； D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误； 故选：D．

【点评】本题考查了矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定定理，熟练掌握各定理是解题的关键．

10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（ ） A． B．﹣1 C．2

D．

【分析】根据点的坐标先判定出四边形ABCD是平行四边形，再根据过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，求出中心点的坐标，然后代入直线解析式进行计算即可求解．

【解答】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6）， ∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10， 又点C、D的纵坐标相同， ∴AB∥CD且AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∵12÷2=6，6÷2=3，

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∴对角线交点P的坐标是（6，3），

∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分， ∴直线y=mx﹣3m+6经过点P， ∴6m﹣3m+6=3， 解得m=﹣1． 故选：B．

【点评】本题主要考查了一次函数与平行四边形的判定，熟知过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解本题的关键．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 11．（3分）已知a=

+2，b=

﹣2，则ab= 1 ．

【分析】将a与b的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵a=∴ab=（

+2）（

+2，b=

﹣2，

﹣2）=5﹣4=1，

故答案为：1

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

12．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1

0

1 2

y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2

那么，一元一次方程kx+b=0的解是x= 1 ．

【分析】此题实际上是求当y=0时，所对应的x的值．根据表格求解即可． 【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1， 即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．

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故答案是：1．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．

13．（3分）如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是 x＞0 ．

【分析】根据一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2）以及函数的增减性，即可求出关于x的不等式mx+n＞2的解集．

【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，

所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0． 故答案为x＞0．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是 0 ． 【分析】根据方差的意义解答．

【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0， 故答案为0．

【点评】本题考查了方差，知道方差反映了一组数据的波动情况是解题的关键．

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