2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷

FA；

第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．

根据以上的操作过程，完成下列问题： （1）求CD的长．

（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．

25．（10分）如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2． （1）求证：BP⊥DE．

（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． （3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．

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2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列式子没有意义的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数进行分析即可． 【解答】解：A、B、C、D、

有意义，故此选项不合题意；

没有意义，故此选项符合题意；

有意义，故此选项不合题意； 有意义，故此选项不合题意；

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

2．（3分）下列计算中，正确的是（ ） A．

÷

=

B．（4

）2=8 C．

=2 D．2

×2

=2

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=B、原式=32，不符合题意； C、原式=|﹣2|=2，符合题意； D、原式=4故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，二次根式的乘除，熟练掌握法则是解题的关键．

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==3，不符合题意；

，不符合题意；

3．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（ ） A．平均数 B．方差

C．众数

D．中位数

【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．

【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差． 故选：B．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ） A．方差

B．平均数 C．中位数 D．众数

【分析】全级学生喜欢哪一条游学线路最值得关注的应该是喜欢哪条线路的人数最多，即众数．

【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故选：D．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

5．（3分）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（ ） A．函数图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y＜0

【分析】根据正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不

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经过点（﹣2，1），故本选项错误；

B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确； C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误； D、∵x＞0时，y＜0， x＜0时，y＞0，

∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了正比例函数的性质，是基础题，熟记正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质是解题的关键．

6．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．

，

，

C．1，

，2 D．7，8，9

【分析】欲判断是否是直角三角形，则需满足较小两边平方的和等于最大边的平方．

【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形； B、（

）2+（

）2≠（

）2，故不是直角三角形；

C、12+（）2=22，故是直角三角形；

D、72+82≠92，故不是直角三角形； 故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

7．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ ）cm． A．10 B．11 C．12 D．13

【分析】设斜边长为xcm，根据勾股定理列出方程，解方程即可． 【解答】解：设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm， 由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，

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