2016浙江中考数学-提前批训练八套题

(a?b?c)2(b?c?a)2(c?a?b)2??(a?c)(b?c)(b?a)(c?a)(c?b)(a?b)是常数．

11(满分15分)．已知正整数n可以表示为2011个数字和相同的自然数之和，同时也能表示为2012个数字和相同的自然数之和，试确定n的最小值．

12(满分15分)．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC＝70°，P为形内一点，∠PAB＝40°，∠PBA＝20°，求证：PA＋PB＝PC． C

P提前批训练五

一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）

A1、下列运算正确的是（ ）

A．x2?x3=x6 B． 2x?3x=5x2 C．(x2)3=x6 D． x6?x2=x3

2、有大小两种游艇，2艘大游艇与3艘小游艇一次可载游客57人，3艘大游艇与2艘小游艇一次可载游客68人，则3艘大游艇与6艘小游艇一次可载游客的人数为（ ） A．129 B．120 C．108 D．96 3、实数a＝20123－2012，下列各数中不能整除a的是（ ） A．2013 B．2012 C．2011 D．2010

4、如图1所示的两个圆盘中，指针落在每一个数所在的区域上的机会均等，则两个指针同时落在数“1”所在的区域上的概率是（ ）

B12624A．25 B．25 C．25 D．25

1 2 5 3 4 5 2 3 4 1 图1 5、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下

一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ）

速度 速度 速度 速度

O O O O 时时间 时间 时

A 1D B 间 C 6、要使

3?x?2x?1有意义，则x的取值范围为

A D B

F

图2

E C

1111?x?　3＜x?　3?x＜3＜x＜32222A． B． C． D．

7、菱形的两条对角线之和为L、面积为S，则它的边长为（ ）

121211L?4SL?2S2L?4S4S?L2A．2 B．2 C．2 D．2

y 1 x 图3

8、如图2，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处， 且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（ ）

①△△CEF是等腰三角形 ②四边形ADFE是菱形 ③四边形BFED是平行四边形 ④∠BDF+∠CEF＝2∠A A．1 B．2 C．3 D．4

9、如图3，直线x＝1是二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴，则有( ) A．a＋b＋c＝0 B．b＞a＋c C．b＝2a D．abc＞0

10、铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm，10cm，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm ．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（ ）

A．甲板能穿过，乙板不能穿过 B．甲板不能穿过，乙板能穿过 C．甲、乙两板都能穿过 D．甲、乙两板都不能穿过

y 二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）

2x?2xy?1的值为__________. x?y?311、x与y互为相反数，且，那么

o －1 图4 x 12、一次函数y=ax+b的图象如图4所示，则化简

a?b?b?1得________.

13、若x=－1是关于x的方程a2x2+2011ax－2012=0的一个根，则a的值为__________. 14、一只船从A码头顺水航行到B码头用6小时，由B码头逆水航行到A码头需8小时，则一块塑料泡沫从A码头顺水漂流到B码头要用______小时（设水流速度和船在静水中的速度不变）．

15、如图5，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是 ．

16、如图6，直线l平行于射线AM，要在直线l与射线AM上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画_______个． A A E D l E

O B C

M A B D F C 图5 图6 图7

17、如图7，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数是________.

C G D 18、如图8所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm， 把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线

B＇ D

AC的点B＇和D＇上，则线段EG的长度是________.

＇

B A E

图8

三、解答题(本大题满分30分，每小题15分)

19、某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题：

（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？

（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？

（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？

（4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.

20、如图9，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题： （1）如图9（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB； （2）如图9（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2； （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图9（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式． M

P

A D

Q

B C N

图9（1）

A D P B C

图9 （2） y A D B O 图9（3） C x 提前批训练六

一、选择题（每小题7分，共35分）

1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式

a2?a?b?(c?a)2?b?c可以化简为（ ）

A．2c?a B．2a?2b C．?a D．a

22x?y?2x?2y的整数点坐标(x，y)的个数为xOy2．在平面直角坐标系中，满足不等式

（ ）

A．10 B．9 C．7 D．5

3．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．?ADC?30?，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（ ）

A．32 B．4 C．25 D．4.5

．

4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4

1111，　，　，，　23100共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数5．黑板上写有

a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a?b?ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的

数是（ ）

A．2012 B．101 C．100 D．99

二、填空题（每小题7分，共35分）

6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 ．

A是⊙O上一点．7．如图，⊙O的半径为20，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC?12．延

长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则CE?BD的值等于 ．