专题16 压轴题(第01期)-2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)

考点：二次函数综合题.

15.(2016湖北襄阳第25题)(本小题满分13分) 如图，已知点A的坐标为(-2，0)，直线y=-2

3+3与x轴，y轴分别交于点B和点C,连接AC，顶4点为D的抛物线y=ax+bx+c过A，B，C三点．

(1)请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标；

(3)设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(秒)．当t(秒)为何值时，存在?QMN为等腰直角三角形?

27323x?x?3.顶点D的坐标为(1,)；

884814715（2）当点P坐标为(3，)时，四边形DEFP为平行四边形；（3）当t为或或时，存在△

3832【答案】（1）(1)B(4，O)，C(0，3)，抛物线的解析式为y?QMN为等腰直角三角形．

考点：二次函数综合题.

16.（2016山东济宁第22题）如图，已知抛物线m：y=ax﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）． （1）求抛物线m的解析式；

（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标； （3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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【答案】(1)y=x﹣x+1；(2)点P坐标为（3，

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）；(3)点Q坐标为（9，4）或（15，16）．