《长方体和正方体的认识》具体内容和教学建议 - 图文

《长方体和正方体的认识》具体内容和教学建议

编写意图

（1）本小节主要教学认识长方体和正方体的特征。

（2）主题图引导学生观察长方体、正方体形状的建筑物和生活用品，让学生感受到生活中很多物体的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体、正方体的特征作准备。

（3）接下来，首先由实物图抽象出几何直观图，并介绍长方体的各部分名称：面、棱、顶点。“面”采用直观认识的方式。“棱”与“顶点”则分别用描述进行定义：棱是指面和面相交的线段；顶点是指棱和棱的交点。

（4）例l重点研究长方体的

特征。引导学生观察长方体物品，通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析，在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。

教学建议

（1）关注已有知识经验，突出重点。

学生在前面已经直观认识了长方体和正方体，能通过实物或模型辨认长方体和正方体，对它们的明显特征有一定的了解，如：正方体的6个面都是正方形；长方体有6个面，每个面都是长方形??在生活中也积累了大量关于长方体、正方体的直观经验。教学中，应激活经验，回顾特点，了解起点。同时引导学生进一步验证，概括长方体、正方体有关面、棱和顶点的特点。特别是，为了后面进一步的学习，将“棱”的研究作为教学重点。

（2）设计有利于特征探索和空间观念培养的材料与活动。

让学生以小组为单位做一个长方体的盒子和一个长方体的框架。首先，为学生提供大小

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不同的长方形，长度不一的小棒若干，橡皮泥或其他接头若干个。接下来，让学生经历观察、操作、交流的活动过程。在操作前，先思考：“做成一个长方体，对面、棱、顶点这三方面有哪些要求？”“为什么选择这些材料？”在讨论的基础上再进行操作。

操作活动后，应选择正例、反例、一般的长方体（六个面是长方形）、特殊的长方体（有两个面是正方形）进行反馈。

编写意图

（1）教材利用表格帮助学生梳理长方体的特征，包括面、棱长和顶点的特征。在此基础上，概括长方体的概念：长方体是由6个长方形围成的立体图形，并指出特殊情况有两个相对的面是正方形。进一步概括长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（2）例2重点研究“棱”的特征。通过用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动，让学生发现长方体棱的特征：12条棱一般可以分成3组，每组4条，长度相等；相交于同一个顶点的3条棱一般情况下长度不相等。由此引出长、宽、高的概念。

（3） “做一做”让学生用本书

附页中的图样制作长方体模型，加深对长方体特征的认识。同时，第（3）题通过测量长方体的长、宽、高，为后面表面积和体积的学习作准备。第（4）题和前面学习的观察物体相呼应，从一个方向最多只能看到长方体的三个面。

教学建议

通过这样的活动，不仅有利于学生对长方体的面、棱、顶点的特征的探索与梳理，同时对学生空间观念的发展也是大有裨益的。

（3）关注长方体面、棱、顶点之间关系的理解。

大多数学生会探究面、棱、顶点各自的特征，但对这几者的特征把握，往往是表面的，

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孤立的。教学时，可适当关注到这三者之间的联系。如：“面和面相交产生棱”“任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等”“相交于同一顶点的三条棱为长、宽、高，这三条棱的长度决定了长方体的大小”“长方体的棱发生变化时，面的大小也随之改变”，等等。此外，教师还可以提供长、宽、高三条棱已知的长方体，引导学生思考：“如果长方体的长变化，会引起面的变化，哪些面变了？哪些面没变？”“同样，宽变化会引起哪些面的变化，哪些面没变？”等。从而体会“棱的长短变化引起面的大小变化”这样的交流能帮助学生更好地理解长方体的特征，同时也能培养学生的空间观念。

编写意图

（1）例3教学正方体的特征。教材编排同长方体的认识，先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征。并指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

接下来，让学生用本书附页提供的图样制作正方体模型，加深对特征的认识。同时也为学习表面积作准备。

（2）小精灵提示学生比较长方体与正方体的相同点和不同点，揭示它们之间的关系。

教材引导学生从面、棱、顶点来比较长方体和正方体，发现它们的异同点，并揭示出正方体可以看成是长、宽、高都相等的

长方体。最后用集合图的形式帮助学生理解它们的关系。

（3）“做一做”第（1）题，进一步巩固正方体特征。第（2）题，为体积的学习积累相应经验，体会所搭成的长方体中小正方体的个数与长、宽、高有关。第（3）题加深对长方形、正方体特征及关系的认识。如果四个面都是正方形的长方体一定是正方体，培养学生的想象、推理能力。

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教学建议

（1）可将正方体与长方体进行整合教学。

根据“正方体是特殊的长方体”这一关系，可以将正方体融于长方体的教学中，引导学生观察长方体物品（包括正方体），抽象出长方体的特征。让学生体会正方体具有长方体的所有特征，然后进一步思考其特殊性，得出正方体“6个面相同、12条棱相等”的特征。随后，适时用集合图表示出两者的关系。如此，学生对于“正方体是特殊的长方体”有更深的体会。

（2）重视讨论交流，巩固对特征的认识。“做一做”的教学，不要仪停留于操作层面。搭一搭之后，为了巩固特征，可进一步讨论与思考。如第（3）题，引导学生分以下几个层次思考：①如果两个面是正方形，其他的面有什么特点？（其余四个面形状大小必须完全相同，并且长或者宽一定与正方形边长相等。）②如果四个面是正方形，其余两个面有什么特点？（其余两个面也一定是正方形，搭成的一定是一个正方体。因为其余两个面的四条边相等，从而得出六个面都是正方形。）

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