【精品】小升初数学知识专项训练一数与代数-10.式与方程(2)(18页)

=4×3

=12（平方米），

c=（a+b）×2

=（4+3）×2

=7×2

=14（米）

故答案为： s=ab；c=（a+b）× 2； 12； 14．

【点评】本题考查了用字母表示数量关系， 关键是掌握长方形的面积公式和周长

公式。

4. 【答案】 x+3=26

3x=100+x

【解析】

（ 1）根据题干，设女生有 x 人，则根据等量关系：女生人数 +3 人=男生人数，据

此列出方程即可解答问题。

（ 2）设一件物品的重量是 x，根据天平平衡原理可得方程： 3x=100+x，由此解方

程即可解答问题。

解：（ 1）设女生有 x 人，根据题意可得方程： x+3=26

x+3﹣ 3=26﹣ 3

x=23

答：女生有 23 人．

（ 2）设一件物品的重量是 x，根据题意可得方程：

3x=100+x

3x﹣x=100+x﹣x

2x=100

x=50

答：一件物品的重量是 50．

【点评】解答此题关键是明确等量关系，由此列出方程即可解答此类问题．

（ 【答案】 71．

【解析】把 2x﹣ 3=15，方程两边同时加 3，再同时除以 2 即可得 x 的值，再把 x

的值代入 7x+8 计算即可．

解： 2x﹣ 3=15

2x﹣3+3=15+3

2x=18

2x÷2=18÷2

x=9

7x+8

=7×9+8

=71

故答案为： 71．

【点评】此题考查的目的是理解掌握解利用等式的性质解方程的方法步骤．

（ 【答案】 =， =，＞，

=．【解析】

（ 1）字母与数字相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．

（ 2） 3 个 x 加上 1 个 x 等于 4 个 x．或根据乘法分配律 3x+x=（ 3+1）x=4x．

（ 3）根据乘方的意义， 0.1+0.1=0.2 ， 0.1 2=0.1 ×0.1=0.01 ， 0.2 ＞ 0.01 ． （ 4）根据乘方的意义 5x×x=5×（ x×x） =5x2 ． 解：（ 1）b×6=6b；

（2）3x+x=4x；

（ 3） 0.1+0.1 ＞ 0.12 ； （ 4）5x×x=5x2．

故答案为： =，=，＞， =．

【点评】此题考查的知识有含有字母式子的计算、乘方的意义、小数加减计算、小数的大小比较等．

把 【答案】

6.6 ．【解析】

试题分析：根据“单价×数量 =总价”用每本书的单价 a 元乘以 3 可得总价，再 用 30 元减去总价即可得还剩多少钱，再把

a 的值代入计算即可．

解： 30﹣ 3a（元），

7. a=7.8 时，

30﹣3a

=30﹣3×7.8

=30﹣ 23.4

=6.6 （元），

答：当 a=7.8 时，还剩 6.6 元．

故答案为： 6.6 ．

【点评】解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．

（ 【答案】 54.6 ．

【解析】把 a=5，b=0.4 ，c=21 代入 3a﹣ 6b+2c 计算即可．

解： 3a﹣ 6b+2c，

=3×5﹣6×0.4+2 ×21，

=15﹣ 2.4+42 ，

=12.6+42 ，

=54.6 ；

故答案为： 54.6 ．

【点评】本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可．

（ 【答案】 9， 7．

【解析】当 a 等于几时，（ 36﹣4a）÷8=0，也就是求方程（36﹣4a）÷8=0 的解．根

据等式的基本性质，方程两边先同时乘以

8，再同时除以 4 求出 a 的值．

（ a 等于几时（ 36﹣4a）÷ 8=1，也就是求方程（ 36﹣4a）÷ 8=1 的解．根据等

式的基本性质，方程两边先同时乘以 8，再同时除以 4 求出 a 的值． 解：（ 36﹣4a）÷ 8=0， 36﹣4a=0，

4a=36，

a=36÷4，

a=9；

（ 36﹣4a）÷ 8=1，

36﹣4a=8，

4a=36﹣8，

4a=28，

a=7；

故答案为： 9，7．

【点评】解答此题根据题目意思列出方程，求出方程的解即可．

① 【答案】 4a+5b，

8．【解析】

（ 1）买 4 支钢笔，每支 a 元，买钢笔共花 4a 元；买 5 本练习本，每本 b 元，买练

习本共花 5b 元；一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示； （ 2）把 a=0.5 ， b=1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共应付的钱

数。解：共付出的钱数可用式子表示为： 4a+5b； 当 a=0.5 ， b=1.2 时，一共应付出： 4a+5b，

=4×0.5+5 ×1.2 ，

=2+6，

=8（元）．

故答案为： 4a+5b，8．

【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力。

11. 【答案】 7

【解析】本题考查对字母表示数以及解方程可以根据

x=5 解出 a 的值，再代入第

二个方程解出 y 的值。 x=5 则 5a-3=12 a=3 ay+4=25

则 3y+4=25 y=7

易错提示 : 不解 a 而用式子找 x 与 y 的关系式。

12. 【答案】①⑤，①④⑤．

【解析】等式是指用“ =”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行

分类．

解：① 3x+4x=48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；

②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；

③5+3x＞ 60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；

④12﹣ 3=9，只是用“ =”连接的式子， 没含有未知数，所以只是等式，不是方程；

⑤x+x﹣ 3=0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；