安阳市滑县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省安阳市滑县八年级（下）期中数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．若A．x＞2．

有意义，则x满足条件（ ）

B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解．

【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0， 解得：x≥2． 故选B．

2．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的加减法．

【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．

==7，正确； 【解答】解：A、

B、==2，正确； C、=3+5=8，正确； +D、，故错误．故选D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】最简二次根式．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误； B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；

B、，被开方数里含有能开得尽方的因式x2；故本选项错误； C、被开方数里含有分母；故本选项错误．

D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误； 故选；B．

4．下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=9，b=40，c=41 D．a：b：c=2：3：4 【考点】勾股定理的逆定理．

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【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项进行分析，从而得到答案． 【解答】解：A、因为82+152=172，故A能组成直角三角形； B、因为92+122=152，故B能组成直角三角形； C、因为92+402=412，故C能组成直角三角形；

D、不满足勾股定理的逆定理，故D不能组成直角三角形． 故选D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】平行四边形的判定与性质．

【分析】利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，进而得出AFBE，DFEC，AFEC，求出答案．

【解答】解：∵点E、F分别为边BC，AD的中点， ∴AF=DF，BE=EC，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴AF=DF=BE=EC，

∴AFBE，DFEC，AFEC，

∴四边形ABEF是平行四边形，四边形AECF是平行四边形，四边形FECD是平行四边形，

则图中共有平行四边形的个数是4个． 故选：B．

6．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列

①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=结论：

∠EDO；⑤四边形ABCD面积为EF×BD．其中正确的结论有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；轴对称图形． 【分析】①正确，根据三角形的面积公式可得到结论． ②根据已知条件利用菱形的判定定理可证得其正确．

③正确，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求得．

④不正确，根据已知可求得∠FDO=∠EDO，而无法求得∠ADE=∠EDO． ⑤正确，由已知可证得△DEO≌△DFO，从而可推出结论正确． 【解答】解：①正确

∵E、F分别是OA、OC的中点．

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∴AE=OE．

∵S△ADE=×AE×OD=×OE×OD=S△EOD∴S△ADE=S△EOD．②正确 ∵四边形ABCD是菱形，E，F分别是OA，OC的中点． ∴EF⊥OD，OE=OF． ∵OD=OD． ∴DE=DF． 同理：BE=BF

∴四边形BFDE是菱形． ③正确

∵菱形ABCD的面积=AC×BD． ∵E、F分别是OA、OC的中点． ∴EF=AC．

∴菱形ABCD的面积=EF×BD． ④不正确

由已知可求得∠FDO=∠EDO，而无法求得∠ADE=∠EDO． ⑤正确

∵EF⊥OD，OE=OF，OD=OD． ∴△DEO≌△DFO．

∴△DEF是轴对称图形．

∴正确的结论有四个，分别是①②③⑤，故选B．

7．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ） A．AO=OC，OB=OD B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD C．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD D．AO=OC=OB=OD 【考点】正方形的判定．

【分析】根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分是正方形对各个选项进行分析从而得到答案．

【解答】解：A，不能，只能判定为平行四边形； B，能，因为对角线相等且互相垂直平分； C，不能，只能判定为菱形； D，不能，只能判定为矩形； 故选B．

8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

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A．9

C． D．

【考点】平面展开-最短路径问题．

【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求．

【解答】解：如图（1），AB=如图（2），AB=故选B．

=

=10．

=

；

B．10

二、填空题（每题3分，共21分）

9．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为 2 ．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，然后证明AD=DE，进而可得EC长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3， ∴∠DEA=∠EAB，

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