当前位置：首页 > 5.2.2 平行线及平行线的判定 西城区同步测试（含答案）
测试4 平行线及平行线的判定
班级 姓名 学号 一、根据已知条件推理
1．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两 条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)
2．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)，
∴______∥______．(____________，____________) (2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴______∥______．(____________，____________) (3)∵∠2＝∠A(已知)，
∴______∥______．(____________，____________) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
综合、运用、诊断
一、依据下列语句画出图形
1．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．
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2．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．
三、解答题
1．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． (1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______． 证法1：
∵∠1＝∠2，(已知) 又∠3＝∠2，( ) ∴∠1＝_______．( )
∴AB∥CD．(___________，___________) (2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4． 证法2：
∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( ) 又∠1＝∠2，(已知)
从而∠3＝_______．( ) ∴AB∥CD．(___________，___________)
拓展、探究、思考
2．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明
你的理由．
(1)问题的结论：DF______AE．
(2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______． (3)证明过程：
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证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )
∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )
从而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．
∴DF＿＿＿AE．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)
3．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．
求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC，
11??ABC??ADC.( ) 22又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
??1?11?ABC,?2??ADC. ( ) 22∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( )
4．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你
的理由．
(1)问题的结论：a______c．
(2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______且______∥______． (3)证明过程：
证明：∵∠1＝∠2，( )
∴a∥______．(________，________)① ∵∠3＋∠4＝180°，( )
∴c∥______．(________，________)② 由①、②，因为a∥______，c∥______， ∴a______c．(________，________)
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