第三章 导学案

金昌四中 七年级 上 数学 学案

课题：3.4解一元一次方程（二）

去括号导复习学案

编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅

学习目标：

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

3.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

学习重点：

了解“去括号”是解方程的重要步骤。

学习难点：

括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘， 乘数应乘遍括号内的各项。

一、预习导学：

1.叙述去括号法则，化简下列各式：

（1）4x?2(x?2)= ；（2）12?(x?4)= ； （3）3x?7(x?1)= ；（4）6(1x?4)?2x= ；

2（5）2(x?4)?3(?x?1)= .

**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

2.你会解方程4x?2(x?2)?8吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 .

二、合作探究：

解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。

三、课堂练习：

1、解方程：

（1）2(x?2)??(x?3) （2）2(x?4)?2x?7?(x?1)

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（3）?3(x?2)?1?4x?(2x?1)

2.列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式3(2?x)和2(3?x)的值相等？

（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时 逆流行驶的速度为 千米/时， 根据 相等，得方程

去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。

4.解方程：

（1）4x?2(x?2)?12?(x?4) ； （2）6(1x?4)?2x?7?(1x?1)

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（3）3(x?2)?1?

x?(2x?1) （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

四、课堂小结：

去括号时要注意什么？

五、课后作业：

A组 列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

B组： 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x ① 当x取何值时, A=B; ② 当x取何值时, A=B＋1

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课题： 3.4 解一元一次方程解（二）

去括号与去分母复习学案

编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅

学习目标：

1. 进一步熟悉去分母解一元一次方程的方法. 2. 注意解题过程中的易错点.

学习重点：

熟悉去分母解一元一次方程的方法.

学习难点：

解题过程中的易错点纠正.

一、基础训练，自查纠错：

(1)2x?5?5x?7

（3）2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)

二、巩固训练，找出问题：

(1) x2=3x-1 （3）x?1?xx?23?6?1 （5）34x?0.4?12x?0.3

（2）4?3(2?x)?5x (4) x?x?125?1 （2） 3(x?1)?2(x?2)?2x?3

（4） x?1?xx?23?6?1 （6）12[x?12(x?1)]?23(x?1)- 31 -

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三、先做后查，组内讨论：

（1）

x?2x?14?3x???3 （2）?(?1)?3??2x?3 0.20.53?22?

(4) 3(x?2)?1?x?(2x?1) （6） 3?1.2x?

4x?12 5四、课堂小结：

1.你是否找到了做题过程中容易出现的错误，和你的组员交流。

2.你有什么好的方法来对付易错点？

五、课后作业：

（1） （3） (5)

2x－1x+2x?8 = +1 ??x （2）3233x?14x?2??1 （4）3y?12?2?5y?7 2543x?1x?3x?1x?24?x??3 ?? (6)

0.20.01362

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