14.几何综合：2020年北京市各区初三数学二模试题分类整理(教师版)

202006初三数学 几何综合 北京各区二模试题分类整理

② 证明：∵∠C=60°，∠DBN=60°

∴∠C=∠DBN

∵∠DBN +∠ABD=180° ∴∠C+∠ABD=180°

在四边形ACDB中，∠CDB+∠BAC=180°

∵∠BAC +∠MAC=180°

∴∠CDB=∠MAC ………………4分

(2) BC=3时，对于任意一点C，总有AB+BD=3 ………………5分

证明：连接BC，在直线MN上截取AH=BD，连接CH

∵∠MAC=∠CDB，AC=CD

∴?ACH??DCB ………6分 ∴∠ACH=∠DCB，CH=CB

∵∠DCB +∠ACB=∠ACD=60°

∴∠HCB=∠ACH+∠ACB=60° ∴△HCB是等边三角形.

∴BC=BH=BA+BD=3. …………………7分

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