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15、计算二重积分??ydxdy，其中D是由y=x，y=x-1，y=0，y=1
D围成的平面区域
16、求微分方程y'?y?
(?1)n?1nx的收敛半径和收敛区域17、求幂级数?（考虑区间端点） nn?1?1x1满足初始条件yx?1?0的特解 x2
10?118、求矩阵A= 221的逆矩阵A?1。
123
. . .
?x1?x2?3x3?x4?1?19、求线性方程?3x1?x2?3x3?4x4?4的通解
?x?5x?9x?8x?0234?1
20、求曲线y=ln（1+x）及其通过点（-1,0）处的切线与x轴所
围成的平面图形的面积
. . .
2005年重庆专升本高等数学真题参考答案
一、1、D 2、C 3、B 4、A 5、B 二、1、× 2、× 3、∨ 4、×
三、1、1/4 2、e2 3、2xarctanx+1 4、dy?6xcos(10?3x2)dx
5、当x﹤1和x﹥3时，函数单调递减；当1﹤x﹤3，函数单调递增；当x=1时为极大值7/3，当x=3时为极小值1
x4lnxx4??c 7、8 8、dz?(4x3?8xy2)dx?(4y3?8x2y)dy 6、416?7?3?3??(e?3)?? ?109、1-sin1 10、 11、A??11??6???101??2?x1???4??14?????3?C??9? 13、略 x12、??2???1?????x3????1???0??2006年重庆专升本高等数学真题参考答案
一、1、B 2、C 3、C 4、B 5、C 6、D 二、1、× 2、× 3、∨ 4、×
三、11、xtanx+ln(cosx)+c 12、4/e 13、y'?21?x2
14、e4 15、当x﹤-1和x﹥1时，函数单调递增；当-1﹤x﹤1，函数单调递减；当x=-1时为极大值2，当x=1时为极小值-2 16、dz?(yexy?2xy)dx?(xexy?x2)dy 17、dy??sin(5x2?2x?3)?(10x?2)dx19、当x=4时所围成的面积最少
18、28/3
. . .
?1?4?3??
1?5?320、6 21、A?1???????164???x1???3???1??x???5??1?22、?2????C1??? 23、略
?x3??1??0???????x0??2??4???2007年重庆专升本高等数学真题参考答案
一、1、e?3 2、3 3、0 4、y?C1e7x?C2e?2x 5、3 二、6、B 7、D 8、B 9、C 10、A
三、11、1/2 12、ln(1?x2) 13、当x=-1时，拐点为（-1,15）；当
x=2时，拐点为（2，-43）当x﹤-1和x﹥2时，函数为凹，当-1﹤x﹤2时，函数为凸 14、2e3
15、dz?(ylny?ycosxy)dx?(xyxx?1?xcosxy)dy
16、27/64 17、y?2e5x?e?3x 18、1/3
?x1??1???1??x???2??1?219、?????C1??? 20、略
?x3??1??0???????x0?0??4???2008年重庆专升本高等数学真题参考答案
一、1、e5 2、y=6x-9 3、y??x28 4、1 5、160 x二、6、B 7、A 8、B 9、D 10、C 三、11、1 12、-2ln2
13、dz?(yxlny?ysinxy)dx?(xyx?1?xsin(xy))dy 14、（e-1）/2 15、y?e2x(2cosx?3sinx) 16、该级数的收敛半径为2，收敛域为[-2,2）
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