重庆专升本历年高等数学真题版

15、求微分方程y''?4y'?4y?0满足初始条件yx?0?3，y'x?0?8的特解

16、求幂级数?

?x1?x2?x3?x4?x5?7?3x?2x?x?x?3x??21234517.求线性方程组?的通解 ?x?2x?2x?6x?23245?1??5x1?4x2?3x3?3x4?x5?121nx的收敛半径和收敛区域 nn?3n?1?

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?223??的逆矩阵A?1

1?1018.求矩阵A???????121??

19、讨论函数f(x)?x3?6x2?2的单调性，凹凸性，并求出极值和拐点

20、已知a，b为实数，且e﹤a﹤b，证明ab﹥ba

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2010年重庆专升本高等数学真题

一、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

1、函数的定义域是（ ）

A、[0,4] B、[0,4) C、(0,4) D、(0,4]

?x2?2x?02、设f(x)??，则lim?f(x)（） xx?0?1?ex?0 A、0 B、1-e C、1 D、2 3、当x?0时，ln（1+x）等价于（）

A、1?x B、1?x C、x D、1?lnx 4、设A为4×3矩阵，a是齐次线性方程组ATX?0的基础解系，

r（A）=（）

A、1 B、2 C、3 D、4 5、下列方程中那个方程是可以分离变量的微分方程（ ） A、y'?exy B、xy'?y?ex C、y'?e2x?y D、yy'?y?x?0 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

6、limx?01?x?1=（ ） sin2x1211?17、?2exdx=（ ）

x?2z8、设z?sin(xy)，则2?x2=（ ）

x?1y?19、微分方程y''?2y'?y?0的通解为（ ）

1a?235的元素a21的代数余子式A21?10，则a=（ ） 6 10、若行列式8?14. . .

三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80

分）

1 11、求极限lim(xxx?0x?e)

12、求y?3(x2?1)2的极值

13、求?arcsinx1?xdx

14、设z=z（x，y）由方程z?ez?xy所确定，求

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