重庆专升本历年高等数学真题版

15、求微分方程y''?4y'?5y?0满足初始条件yx?0?2，y'x?0?7的

特解

16、求幂级数?

?x1?2x2?3x3?x4?3x5?5?2x?x?2x?6x?11245 17、求解线性方程组?的同解 ?3x?4x?5x?6x?3x?12345?1??x1?x2?x3?3x4?x5?41nx的收敛半径和收敛区域 nn?2n?1?

?1?3? 18、设矩阵?0???0??0140?0??0?，已知A?1BA?6A?BA，求矩阵B ??1?7??

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19、求函数在f(x)?3x4?4x3?12x2?1区间[-3,3]的最大值与最小

值

20、证明：当

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x≠0时，exf1?x 2009年重庆专升本高等数学真题

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

2x?3?1、极限lim???=（ ） x??2x?5??xdx=（ ） cos2xdy3、微分方程?3x2(1?y2)满足初始条件yx?0?1的特解是（ ）

dxx2、??xarctan1?04、设函数f(x)??axxxB0在点x=0处连续，则a=（ ）

?32123022035、行列式3?4297的值是（ ）

二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

6、若函数f（x）在（a，b）内恒有f'(x)﹤0，f(x)﹥0，则曲线

在（a，b）内（ ）

A、单增且上凸 B、单减且上凸 C、单增且下凸 D、单减且下凸

x3cosxdx的值是（ ） 7、定积分??11?x41A、-1 B、0 C、1 D、2 8、设二元函数z?sin(xy2)，则

?z等于（ ） ?xA、y2cos(xy2) B、xycos(xy2) C、?xycos(xy2) D、?y2cos(xy2) 9、设un?1nv?，，则（ ） n35nnA、发散；收敛 B、收敛；发散 C、均发散 D、均收敛 10、设A、B、C、I均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）

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A、若ABC=I，则A、B、C都可逆 B、若AB=0，且A≠0，则B=0 C、若AB=AC，且A可逆，则B=C D、若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80分）

ex?e?x?2x11、极限lim

x?0x?sinx

12、设函数y?ln(1?e2x)?x?e?xarctanex，求dy

13、求定积分?0

14、计算二重积分??xydxdy，其中D是由直线y=x，y=x∕2，y=2

D412x?3dx 2x?1围成的区域

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