重庆专升本历年高等数学真题版

12、 x1?x2?x3?5{求线性方程组?x1?2x2?2x3?4的通解

13、

. . 证明：当x﹥0时， .

arctanx﹥x?1x33 2006年重庆专升本高等数学真题

一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、

当x?0时，下列各无穷小量与x相比是高阶无穷小的是

（ ）

A、2x2?x B、sinx2 C、x?sinx D、x2?sinx 2、下列极限中正确的是（ ）

1sinx1sin2x A、lim?1 B、limxsin?1 C、lim?2 D、lim2x?? x?0x??x?0x?0xxx3、已知函数f（x）在点x0处可导，且f'(x0)?3，则limh?0等于（ ）

f(x0?5h)?f(x0)h A、6 B、0 C、15 D、10

4、如果x0?(a,b),f'(x0)p0,则x0一定是f（x）的（ ）

A、极小值点 B、极大值点 C、最小值点 D、最大值点

5、微分方程

dyx??0的通解为（ ） dxy A、x2?y2?c ?c?R? B、x2?y2?c ?c?R?

C、x2?y2?c2 ?c?R? D、x2?y2?c2 ?c?R?

?2532136、三阶行列式502201298等于（ ）

A、82 B、-70 C、70 D、-63

. . .

二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 2、

设A、B为n阶矩阵，且AB=0，则必有A=0或B=0 （ ） 若函数y=f（x）在区间（a，b）内单调递增，则对于（a，

b）内的任意一点x有f'(x)f0 （ ） 3、 4、

xex??11?xdx?0 （ ）

12若极限limf(x)和limg(x)都不存在，则xlim?f(x)?g(x)?也不?xx?xx?x000存在 （ ）

三、计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分）

1、计算? 2、 3、

. . .

xdx 2cosxx3?1?lnx计算lim x?1ex?e设y?arcsinx?x1?x2,求y'

4、 5、 6、 7、

. . x计算lim?x???2x?3??2x?5?? 求函数f(x)?x3?3x的增减区间与极值设函数z?exy?yx2，求dz

设y?cos(5x2?2x?3)，求dy

.